4、風(fēng)險(xiǎn)型決策與貝葉斯決策-wenkub
2023-03-08 12:45:34 本頁(yè)面
【正文】 max)(max)*(悲觀準(zhǔn)則實(shí)質(zhì) ? 持悲觀準(zhǔn)則的決策者往往經(jīng)濟(jì)實(shí)力單薄，當(dāng)各狀態(tài)出現(xiàn)的概率不清楚時(shí)，態(tài)度謹(jǐn)慎保守，充分考慮最壞的可能性，采取 壞中取好 的策略，以避免冒較大的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 由于決策者過于樂觀，一切從最好的情況考慮，難免冒較大的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 具體步驟： ?根據(jù)決策矩陣選出每個(gè)方案的最優(yōu)結(jié)果值 ?在這些最優(yōu)結(jié)果值中選擇一個(gè)最優(yōu)者，所對(duì)應(yīng)的方案就是最優(yōu)方案?？蚣? 單目標(biāo)決策 多屬性決策 個(gè)體決策 群組決策 不確定型決策 風(fēng)險(xiǎn)型決策 貝葉斯決策 簡(jiǎn)單線性加權(quán)法 理想解方法及改進(jìn) 層次分析法 等 沖突分析 集體決策 社會(huì)選擇理論 專家咨詢方法 博弈分析 談判決策 風(fēng)險(xiǎn)性決策與貝葉斯決策 u不確定型決策 u風(fēng)險(xiǎn)型決策 u貝葉斯決策 第一部分 不確定型決策 不確定型決策 ? 設(shè)決策問題的決策矩陣為 ? 這里，每種自然狀態(tài) θj(j=1,2,3,… ,n)出現(xiàn)的概率 P(θj)是未知的。 樂觀準(zhǔn)則 ? 上述最優(yōu)結(jié)果值是指最大收益值或最大效用值。 樂觀準(zhǔn)則舉例 ? 某企業(yè)擬定了三個(gè)生產(chǎn)方案，方案一（ a1）為新建兩條生產(chǎn)線，方案二 (a2)為新建一條生產(chǎn)線，方案三（ a3）為擴(kuò)建原有生產(chǎn)線，改進(jìn)老產(chǎn)品。 例題 ——收益值表及決策矩陣 ????????????8050200300450600300750100 0Q狀態(tài) 方案 市場(chǎng)需求情況 θ1(高需求 ) θ2(中需求 ) θ3(低需求 ) a1 a2 a3 1000 750 300 600 450 300 200 50 80 悲觀準(zhǔn)則舉例 ? 上例中的決策問題用悲觀準(zhǔn)則進(jìn)行決策分析。 折衷準(zhǔn)則的決策步驟 ? 取定樂觀系數(shù) α（ 0≤α≤1），計(jì)算各方案的折衷值，方案 ai的折衷值記為 h(ai)，即 ? 從各方案的折衷值中選出最大者，其對(duì)應(yīng)的方案就是最滿意方案，即折衷準(zhǔn)則最滿意方案滿足 ??)( iah ??? ijnj q1max )1( ?? ijj q?min ),2,1( m??)( *ahmi??1max )( iah [max1 mi?? ?? ijnj q1max )1( ?? ]min ijj q??樂觀系數(shù) ? α由決策者主觀估計(jì)而確定。取樂觀系數(shù) α=1/3，各方案的折衷值為 ? 最滿意方案 a*滿足 ? 即 a*=a2為最滿意方案 ?)( 1ah ??? ijj q31max?? ? ijj q31min1 ??? ? 3/210003/1 ??? 3/600)200( ??? 3/1)( 2 ?ah 3/2750 ?? 3/850503300 3/46080? ?)( *ah31max??i ?? )3/460,3/850,3/600ma x()( iah )( 2ah遺憾準(zhǔn)則（ minmax準(zhǔn)則） ? 遺憾準(zhǔn)則也稱為最小遺憾值準(zhǔn)則或最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則。 ? 設(shè)在狀態(tài) θj下選擇了方案 ai，這時(shí)得到條件收益值 qij，則方案 ai在狀態(tài) θj下的遺憾值 rij（或稱收益值 qij的遺憾值）為 ?r ijijmi qq ???1max ),2,1。 ? 這個(gè)準(zhǔn)則認(rèn)為，在各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性不清楚的時(shí)候，只能認(rèn)為各狀態(tài)發(fā)生的概率相等，按相等的概率求出各方案條件收益的期望值（或期望效用值），最大期望值對(duì)應(yīng)的方案即是最滿意方案。 決策準(zhǔn)則 樂觀 悲觀 折衷（ α=1/3） 遺憾 等可能 最滿意方案 a1 a3 a2 a2 a1 第二部分 風(fēng)險(xiǎn)型決策 u期望值準(zhǔn)則 u狀態(tài)優(yōu)勢(shì)法則 u概論優(yōu)勢(shì)法則 uμ –σ 法則 u完全信息價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)型決策 ? 各自然狀態(tài)的概率經(jīng)過預(yù)測(cè)或估算被確定下來(lái)，在此基礎(chǔ)之上的決策分析所得到的最滿意方案就具有一定的穩(wěn)定性。當(dāng)方案的個(gè)數(shù)和狀態(tài)的個(gè)數(shù)皆為有限數(shù)時(shí)，該問題可表示為決策表或決策矩陣 ??????????????mnnnmmnoooooooooaaappp...........................21222121211111121???????????????mnnnmm oooooooooO.....................212221212111期望值準(zhǔn)則 ? 期望值準(zhǔn)則是指根據(jù)各方案的條件結(jié)果值的期望值的大小進(jìn)行決策。 j=1,2,…, n) ? 全部效用值構(gòu)成效用值矩陣 ???????????????mnnnmm uuuuuuuuuU.....................212221212111期望效用值評(píng)價(jià)模型 ? 各方案的期望效用值記為 ? 期望效用值 hi表示了各方案的優(yōu)劣程度， hi越大，方案 ai越令人滿意，這種表示方案令人滿意程度的指標(biāo)，稱為 合意度 。 ? 當(dāng)條件結(jié)果的條件損失時(shí)，則條件結(jié)果期望值最小的方案為最滿意方案。 （三）考慮時(shí)間因素期望值評(píng)價(jià)模型 ? 在投資決策等問題中，由于方案涉及的時(shí)間周期較長(zhǎng)，投資額較大，每一方案在壽命期的不同時(shí)期內(nèi)的損益情況也在發(fā)生著變化，這就是需要考慮資金的時(shí)間價(jià)值，必然涉及到這個(gè)方案在各個(gè)不同時(shí)期的條件收益。 )(tijq )(tjp??????????????)()(2)(1)(2)(22)(12)(1)(21)(11111)()(2)(1tmntntntmtttmtttnttqqqqqqqqqaaappp?????????評(píng)價(jià)模型步驟 ? 計(jì)算第 t時(shí)期方案 ai的期望收益 ： ? 用凈現(xiàn)值作為標(biāo)準(zhǔn)，方案 ai總期望收益： ? 其中， NPV(ai)為方案 ai期望凈現(xiàn)值， k為折現(xiàn)率， Foi為方案 ai全部投資支出的現(xiàn)值總額 。 根據(jù)各方面獲得的信息 ， 預(yù)測(cè)明年國(guó)際市場(chǎng)需求量大的可能性為 ， 需求量一般的可能性為 。 試對(duì)此問題進(jìn)行決策分析 。 經(jīng)過銷售調(diào)查 ,在過去 100天的統(tǒng)計(jì)資料中 ,售完 15萬(wàn)份僅 12天 ,其余銷售情況是 ,有 20天銷售約 14萬(wàn)份 ,30天銷售約 13萬(wàn)份 ,25天銷售約 12萬(wàn)份 ,13天銷售約11萬(wàn)份 .晚報(bào)每份可賺 ,如果銷售不出去 ,則有 。 可行方案有五個(gè) ,即 ?a1: 發(fā)行 15萬(wàn)份 ?a2: 發(fā)行 14萬(wàn)份 ?a3: 發(fā)行 13萬(wàn)份 ?a4: 發(fā)行 12萬(wàn)份 ?a5: 發(fā)行 11萬(wàn)份 例題解答 ? 該晚報(bào)發(fā)行銷售狀態(tài)有五種 ,其狀態(tài)概率分別為 ?θ1: 銷售 15萬(wàn)份 , p(θ1)= ?θ2: 銷售 14萬(wàn)份 , p(θ2)= ?θ3: 銷售 13萬(wàn)份 , p(θ3)= ?θ4: 銷售 12萬(wàn)份 , p(θ4)= ?θ5:
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