新人教a版高中數(shù)學(xué)必修223直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)第3課時(shí)-wenkub
2022-11-28 05:38:57 本頁(yè)面
【正文】 求異面直線 AC 與 BD所成角的大小 。例 3. 結(jié)論： 當(dāng)四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直時(shí)， A’C⊥ B’D’ 三、面面垂直的判定 面面垂直的定義 :如果兩平面所成的角是 900,那么兩平面垂直。 推 兩相交平面與第三平面垂直 ,它們的交線必垂直第三平面 . 直線所在的方向向量與平面內(nèi)兩不共線向量?jī)?nèi)積為 0，則線面垂直 . 例 直三棱柱 ABCA1B1C1中AC=BC=C1C=a,∠ ACB=900,P為BB1的中點(diǎn) ,Q∈ AB,∠ A1QP=900, (1)求證 :CQ⊥ 面 A1ABB1. (2)求二面角 CA1PQ (3)求 P到面 A1CQ的距離 . A B C P B1 A1 Q 仿北京、福建 05試卷 例 2 （ 2 009 浙江卷理） （本題滿分 15 分）如圖，平面PAC ?平面ABC ， ABC? 是以 AC 為斜邊的等腰直角三 角形，E 、 F 、 O分別為 PA ，PB ， AC 的 中 點(diǎn) ，AC=16 ， PA=PC=10 ． （ I ）設(shè) G 是 OC 的中點(diǎn)，證明：//FG平面 BOE ； （ II ）證明：在ABO?內(nèi)存在一點(diǎn) M ，使FM ? 平面 B OE ，并求點(diǎn) M 到 OA ，OB 的距離． 能力提高思考題 如圖，直四棱柱 A’B’C’D’ ABCD（側(cè)棱與底面垂直 的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊 形 ABCD滿足什么 條件時(shí)， A’C⊥ B’D’？ ADBCC39。 V A B E C 線面垂直的性質(zhì) 例 已知 ABCD是上、下底邊長(zhǎng)分別為 2和 6，高為 的等腰梯形，將它沿對(duì)稱軸 OO1折成直二面角， (1)求證： AC⊥ BO1。垂斜則垂射 . 一、線線垂直的判定 線面垂直的性質(zhì) :如果直線與平面垂直 ,那么直線與平面內(nèi)的任意直線垂直。位置關(guān)系 二、垂直問(wèn)題的證明 常見(jiàn)問(wèn)題： 直線與直線垂直的證明； 直線與平面垂直的證明； 平面與平面垂直的證明； 二、垂直問(wèn)題的證明 二、垂直問(wèn)題的證明一、線線垂直的判定 定義：兩條直線所成的角為900,則兩直線垂直。 如果兩直線所在的向量?jī)?nèi)積為 0, 則兩直線互相垂直 . 例 已知 a、 b是異面直線， a上兩點(diǎn) A、
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