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新人教a版高中數(shù)學(xué)必修123冪函數(shù)2課時(shí)-wenkub

2022-12-19 01:51:33 本頁面
 

【正文】 象在 x軸上方無限地 靠 近 x 軸 ,但不與 x 軸 相交 . 演示畫板,改變冪指數(shù)的值,觀察函數(shù)圖象的變化趨勢,不難發(fā)現(xiàn),所有冪函數(shù)在 ( 0,+∞)都有定義, 并且 圖象都過點(diǎn)( 1, 1) ; 當(dāng)冪指數(shù) 0?? 時(shí),冪函數(shù)都過原點(diǎn), 在 ),0[ ??上是增函數(shù) ;當(dāng)冪指數(shù) 0?? 時(shí), 在 ),0( ?? 上是減函數(shù) , 在第一象限內(nèi) ,當(dāng) x 從右邊趨向于 0 時(shí),圖象在 y 軸右方無限地逼近 y 軸,當(dāng) x 趨于 ?? 時(shí),圖象在 x 軸上方無限地逼近 x軸. 性質(zhì)總結(jié)如下: 0?? 0?? 在 ( 0,+∞)有定義,圖象過點(diǎn)( 1,1); 在 ),0[ ?? 上是增函數(shù) 在 ),0( ?? 上是減函數(shù) 圖象過原點(diǎn) 在第一象限內(nèi),當(dāng) x 從右邊趨向 于 0 時(shí),圖象在 y 軸右方無限地逼近 y 軸,當(dāng) x 趨于 ?? 時(shí),圖象在 x 軸上方無限地逼近 x 軸. 下面我們應(yīng)用冪函數(shù)的性質(zhì)來解決問題 . 例題解析 例 1 比較下列兩個(gè)代數(shù)式值的大小: .2,)2)(4(。 強(qiáng)化: xya?(a1)的圖像是 33 a( 1 ) ( 3 2 )aa???若 試 求 的 取 值 范 圍 三、 鞏固案 A 組 在函數(shù) 3 2 021y y 2 x y x x y x 1 y xx? ? ? ? ? ? ?, , , ,中,冪函數(shù)有( ) A. 1 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) ( , )?? 0 上是增函數(shù)的是 ( ) A. y x? 43 B. y x? 32 C. y x? ?2 D. y x? ?14 3.函數(shù) 2??xy 在區(qū)間 ]2,21[ 上的最大值是 ( ) A. 41 B. 1? C. 4 D. 4? 4.函數(shù) 34xy? 的圖象是 ( ) A. B. C. D. 5.下列命題中正確的是 ( ) A.當(dāng) 0?? 時(shí)函數(shù) ?xy? 的圖象是一條直線 B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過( 0, 0)和( 1, 1)點(diǎn) C.若冪函數(shù) ?xy? 是奇函數(shù),則 ?xy? 是定義域上的增函數(shù) D.冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限 6. 函數(shù) 3xy? 和 31xy? 圖象滿足 ( ) A. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 B. 關(guān)于 x 軸對稱 C. 關(guān)于 y 軸對稱 D. 關(guān)于直線 xy? 對稱 7.三個(gè)數(shù) , , 5 的大小順序是: ( ) A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 8.指出下列函數(shù)的定義域和奇偶性: ( 1) 32yx? 的定義域是 _________________,是 ______________函數(shù); ( 2) 4yx? 的定義
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