新人教a版高中數(shù)學(xué)必修123冪函數(shù)2課時(shí)(更新版)
【正文】 數(shù)相同，而底數(shù)不同，所以想到要利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決此類問題 . （ 1）解：考察冪函數(shù) 43xy? ，因?yàn)?43xy? 在 （ 0， +∞） 上單調(diào)遞增，而且 ,所以 4343 ? . 以 下 各 題 同 理 可 解 ： .2)2)(4(。 通過預(yù)習(xí)課本（ P77P78）知識(shí)，回答以下問題： 冪函數(shù)的定義是什么？（類比指數(shù)函數(shù)） 下列哪些函數(shù)是冪函數(shù)？ （ 1） 2xy? ；（ 2） 2xy? ；（ 3） 12xy? ；（ 4）21xy?；（ 5） 2xy?? ；（ 6） 22xy? 你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出 （ 1） xy? ；（ 2） 21xy? ；（ 3） 2xy? ； （ 4） 1??xy ；（ 5） 3xy? ． 的圖像嗎？ 完成知識(shí)框圖 xy? 2xy? 3xy? 21xy? 1??xy 定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點(diǎn)（公共點(diǎn)） 冪函數(shù)性質(zhì)歸納 ． （ 1）所有的冪函數(shù)在區(qū)間 _____________都有定義，并且圖象都過點(diǎn) ______________； （ 2） 0?? 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間 ),0[ ?? 上是 ________（增 or減）函數(shù)．特別地，當(dāng) 1?? 時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 10 ??? 時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸； （ 3） 0?? 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 ),0( ?? 上是 _________(增 or 減 )函數(shù)．在第一象限內(nèi) ，當(dāng) x 從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在 y 軸右方無限地逼近 y 軸正半軸，當(dāng) x 趨于 ?? 時(shí)，圖象在 x 軸上方無限地逼近 x 軸正半軸． 二、課堂案 例題 1 比較下列兩個(gè)代數(shù)值的大?。? ? ? ? ? ? ? ? ?3 3 2 21 . 5 1 . 5 1 . 2 1 . 2 1 . 55 5 3 31 1 . 5 , 1 . 7 2 0 . 7 , 0 . 6 3 2 . 2 , 1 . 8 4 0 . 1 5 , 0 . 1 7 5?? ?? （ 5 ） 3 ， 強(qiáng) 化： 比較下列各組數(shù)的大?。? 14331 . 7 1 1 . 1 ?1 2 23 3 32 1 0（ 1 ） ， ， ； （ 2 ） （ ） ， （ ） ， 27 例題 求下列函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 11323 221 2 3 4 5y x y x y x y x y x ??? ? ? ? ? 強(qiáng)化： 在函數(shù) 1233y = x y x y x y = x1 13（ 1 ） ， （ 2 ） = （ 3 ） = （ 4 ）中，定義域和值域相同的有： _________________. 例題 若 13a (3 2 a )?? ??13（ +1 ） ，試求 a 的取值范圍。 3. 如果立方體的邊長為 x，那么立方體的體積 y= x3
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