20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第3課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和ppt同步課件-wenkub
2022-11-28 03:39:51 本頁(yè)面
【正文】 ___( 常數(shù)項(xiàng)為 0 的一次函數(shù) ) ． － Aq n＋ A 相反數(shù) 正比例函數(shù) (2)當(dāng) q≠1時(shí) ， 數(shù)列 S1， S2， S3， ? ， Sn， ? 的圖像是函數(shù)_____________圖像上的一群孤立的點(diǎn) ． 當(dāng) q＝ 1時(shí) ， 數(shù)列 S1，S2， S3， ? ， Sn， ? 的圖像是正比例函數(shù) ________圖像上的一群孤立的點(diǎn) ． y＝－ Aqx＋ A y＝ a1x {an}中 ， an＝ 2n， 則它的前 n項(xiàng)和 Sn＝ ( ) A． 2n－ 1 B． 2n－ 2 C． 2n＋ 1－ 1 D． 2n＋ 1－ 2 [答案 ] D [ 解析 ] 等比數(shù)列 { a n } 的首項(xiàng)為 2 ，公比為 2. ∴ S n ＝a 1 ? 1 － q n ?1 － q＝2 ? 1 － 2 n ?1 － 2＝ 2 n ＋ 1 － 2 ，故選 D. 2． 設(shè) {an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列 ， 若 a1＝ 1， a5＝ 16，則數(shù)列 {an}的前 7項(xiàng)和為 ( ) A． 63 B． 64 C． 127 D． 128 [答案 ] C [ 解析 ] 設(shè)等比數(shù)列 { a n } 的公比為 q ，則 q 0. 因?yàn)?a 1 ＝ 1 ，a 5 ＝ 16 ，所以 1 q4＝ 16 ，解得 q ＝ 2 ，所以數(shù)列 { a n } 的前 7 項(xiàng)和S 7 ＝a 1 ? 1 － q7?1 － q＝1 － 271 － 2＝ 127. 3． 已知等比數(shù)列 {an}的公比為 2， 前 4項(xiàng)的和是 1， 則前 8項(xiàng)的和為 ( ) A． 15 B． 17 C． 19 D． 21 [答案 ] B [ 解析 ] 由題意，得a 1 ? 1 － 24?1 － 2＝ 1 ，解得 a 1 ＝115，所以前 8項(xiàng)的和為115 ? 1 － 28?1 － 2＝ 17. 4． 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為 2， 公比為－ 1， 則前 99項(xiàng)之和是 ( ) A． 0 B． － 2 C． 2 D． 198 [答案 ] C [ 解析 ] S 99 ＝ 2[ 1 － ? － 1 ?99 ]1 － ? － 1 ? ＝ 2. 5． 若數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， an＋ 1＝ 2an(n∈ N＋ )， 則 a5＝________；前 8項(xiàng)的和 S8＝ ________.(用數(shù)字作答 ) [答案 ] 16 255 [ 解析 ] 數(shù)列 { a n } 為等比數(shù)列， q ＝a n ＋ 1a n＝ 2 ， ∴ a 5 ＝ a 1 q4＝1 24＝ 16. S 8 ＝1 － 281 － 2＝ 28－ 1 ＝ 255. 課堂典例講練 [分析 ] 根據(jù)條件列方程組 ， 然后再求所要求的量 ． 等比數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的基本運(yùn)算 在等比數(shù)列 { a n } 中， (1) S 2 ＝ 30 ， S 3 ＝ 155 ，求 S n ； (2) a 1 ＋ a 3 ＝ 10 ， a 4 ＋ a 6 ＝54，求 S 5 ； (3) a 1 ＋ a n ＝ 66 ， a 2 a n － 1 ＝ 128 ， S n ＝ 126 ，求 q ； (4) S 3 ＝ 3 a 3 ，求 q . [ 解析 ] (1) 由題意知????? a1? 1 ＋ q ? ＝ 3 0 ，a1? 1 ＋ q ＋ q2? ＝ 155 ， 解得????? a1＝ 5 ，q ＝ 5或????? a1＝ 180 ，q ＝－56， 從而 Sn
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