20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學第一章常用邏輯用語ppt章末歸納總結(jié)課件-wenkub
2022-11-27 23:23:21 本頁面
【正文】 q 為真命題，則 Δ ＝ 16 － 4 a ≥ 0 ， ∴ a ≤ 4. ∵ “ p 且 q ” 是真命題， ∴ p 、 q 均為真命題，則有????? a ≥ ea ≤ 4， ∴ e ≤ a ≤ 4. 自 主 演 練 1．命題 “ 任意 x∈ R， x2－ 2x＋ 1≥0” 的否定是 ( ) A．存在 x0∈ R， x－ 2x0＋ 10 B．存在 x0∈ R， x－ 2x0＋ 1≥0 C．任意 x∈ R， x2－ 2x＋ 10 D．任意 x∈ R， x2－ 2x＋ 10 [答案 ] A [解析 ] 全稱命題的否定是特稱命題，故選 A. 2．命題 “ 若 x、 y都是偶數(shù)，則 x＋ y也是偶數(shù) ” 的逆否命題是 ( ) A．若 x＋ y是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù) B．若 x＋ y是偶數(shù)，則 x與 y都不是偶數(shù) C．若 x＋ y不是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù) D．若 x＋ y不是偶數(shù)，則 x與 y都不是偶數(shù) [答案 ] C [解析 ] “ 都是 ” 的否定是 “ 不都是 ” ，故其逆否命題是： “ 若 x＋ y不是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù) ” ． 3．已知 a、 b、 c∈ R，命題 “ 若 a＋ b＋ c＝ 3，則 a2＋ b2＋c2≥3” 的否命題是 ( ) A．若 a＋ b＋ c≠3，則 a2＋ b2＋ c23 B．若 a＋ b＋ c＝ 3，則 a2＋ b2＋ c23 C．若 a＋ b＋ c≠3，則 a2＋ b2＋ c2≥3 D．若 a2＋ b2＋ c2≥3，則 a＋ b＋ c＝ 3 [答案 ] A [解析 ] a＋ b＋ c＝ 3的否定是 a＋ b＋ c≠3， a2＋ b2＋ c2≥3的否定是 a2＋ b2＋ c23. 4 ． 下列命題中，真命題是 ( ) A ． ? x 0 ∈ R ， e x 0 ≤ 0 B ． ? x ∈ R, 2x x2 C ． a ＋ b ＝ 0 的充要條件是ab＝－ 1 D ． a 1 ， b 1 是 ab 1 的充分條件 [答案 ] D [ 解析 ] 因為 ? x ∈ R ， ex0 ，故排除 A ；取 x ＝ 2 ，則 22＝22，故排除 B ； a ＋ b ＝ 0 ，取 a ＝ b ＝ 0 ，則不能推出ab＝－ 1 ，故排除 C ，應選 D. 5． (2020q的必要不充分條件，則 172。p是 172。p. (2)真值表 p q p ∧ q p ∨ q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 p 172。成才之路 p 真 假 假 真 知 識 結(jié) 構(gòu) 誤 區(qū) 警 示 1．原命題與其逆否命題同真同假，原命題的逆命題與其否命題同真同假，但原命題與其逆命題的真假沒有關(guān)系，我們只研究 “ 若 p，則 q” 型命題的逆命題、否命題、逆否命題． 2．只有在 “ 若 p，則 q” 為真命題時，才稱 p是 q的充分條件， q是 p的必要條件． 3．注意區(qū)分 “ p的充分條件是 q” 與 “ p是 q的充分條件 ” ，前者 q?p，后者 p?q. 4．命題的否定與否命題是兩個不同的概念，命題的否定只否定命題的結(jié)論，否命題既否定原命題的結(jié)論，也否定原命題的條件． 題 型 探 究 設原命題為 “ 若 ab，則 a＋ cb＋ c” ． (其中a、 b、 c∈ R) (1)寫出它的逆命題、否命題、逆否命題； (2)判斷
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