離散時間信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)講義-wenkub
2023-02-06 15:44:59 本頁面
【正文】 /穩(wěn)定的離散時間系統(tǒng)的概穩(wěn)定的離散時間系統(tǒng)的概念并會判斷，掌握線性移不變系統(tǒng)及其因果性念并會判斷，掌握線性移不變系統(tǒng)及其因果性 /穩(wěn)定性判斷的充要條件。n 了解對連續(xù)時間信號的時域抽樣，掌握奈奎斯特了解對連續(xù)時間信號的時域抽樣，掌握奈奎斯特抽樣定理，了解抽樣的恢復過程。實際信號處理中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯器中，此時 nT代表的是前后順序。例：因此， x(n)是周期為 8的周期序列討論一般正弦序列的周期性分情況討論1）當 為整數(shù)時2）當 為有理數(shù)時3）當 為無理數(shù)時例：判斷是否是周期序列討論：若一個正弦信號是由連續(xù)信號抽樣得到，則抽樣時間間隔 T和連續(xù)正弦信號的周期 T0之間應是什么關(guān)系才能使所得到的抽樣序列仍然是周期序列？ 設(shè)連續(xù)正弦信號：抽樣序列：當為整數(shù)或有理數(shù)時， x(n)為周期序列令：例：N， k為互為素數(shù)的正整數(shù)即N個抽樣間隔應等于 k個連續(xù)正弦信號周期序列的能量序列的能量為序列各抽樣值的平方和二、線性移不變系統(tǒng)一個離散時間系統(tǒng)是將輸入序列變換成輸出序列一個離散時間系統(tǒng)是將輸入序列變換成輸出序列的一種運算。例：證明由線性方程表示的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)滿足疊加原理的直接結(jié)果：零輸入產(chǎn)生零輸出。 LSIh(n)x(n) y(n)例：思考 : 當 x(n)的非零區(qū)間為 [N1,N2]， h(n)的非零區(qū)間為 [M1,M2]時，求解系統(tǒng)的輸出y(n)又如何分段？結(jié)論： 若有限長序列 x(n)的長度為 N， h(n)的長度為 M， 則其卷積和的長度 L為： L=N+M1 LSI系統(tǒng)的性質(zhì)交換律h(n)x(n) y(n) x(n)h(n) y(n)結(jié)合律h1(n)x(n) h2(n) y(n)h2(n)x(n) h1(n) y(n)h1(n)*h2(n)x(n) y(n)分配律h1(n)+h2(n)x(n) y(n)h1(n)x(n) y(n)h2(n)因果系統(tǒng)若系統(tǒng) (指任意系統(tǒng) ) n時刻的輸出，只取決于n時刻以及 n時刻以前的輸入序列，而與 n時刻以后的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。一個一個 N階常系數(shù)線性差分方程表示為：階常系數(shù)線性差分方程表示為：其中：求解常系數(shù)線性差分方程的方法：1）經(jīng)典解法2）遞推解法3）變換域方法例 1：已知常系數(shù)線性差分方程若邊界條件求其單位抽樣響應。Ω
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