【正文】 10 25 31 庫存量 （臺(tái)） 38 (a1) 42(a2) 39 (a3) 37 (a4) 41 (a5)試求該倉庫該月的平均庫存量1615451416371539442538??????????????a x f庫存量 a 間隔 f3842393741541561合計(jì) 31)( 6 臺(tái)?? fafa ???? :計(jì)算公式fxfx???fafa????14 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 （ 3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 ※ [ 例 ] 試求某廠成品倉庫第一季度的平均庫存量月初 一 二 三 四 五 庫存量 （臺(tái)） 38 (a1) 42(a2) 39 (a3) 37 (a4) 41 (a5) x f時(shí)間 庫存量 a 間隔 f1/1 — 31/11/2 — 28/21/3 — 31/338 — 4242 — 3939 — 37111? —— 3111123739123942124238???????????a32)(2)(2)( 433221 aaaaaa ?????? )(1421214321臺(tái)??????aaaa1212121??????naaaaan??首尾折半法 n?指標(biāo)值個(gè)數(shù) n?1?時(shí)間長(zhǎng)度 fxfx????15 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 （ 4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 [ 例 ] 試求該廠成品倉庫當(dāng)年平均庫存量時(shí)間 1 月初 3 月末 7 月初 10 月末 12 月末 庫存量 （臺(tái)） 38 (a1) 42(a2) 39 (a3) 37 (a4) 41 (a5) 時(shí)間 庫存量 間隔1/1 — 31 /31/4 — 30 /61/7 — 31 /101/11 — 3 1/1 238 — 4242 — 3939 — 3737 — 413342122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21 ????????????affaaaiiii?????? )(21公式?16 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 [計(jì)算公式 ] naa ???時(shí)期數(shù)列??????????????????????????????????????????????????ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121間隔不等間隔相等間斷間隔不等間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列?17 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 （三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) [例 ]某廠第二季度有關(guān)資料 如下。 年份 GDP 年末總?cè)丝?人口增長(zhǎng)率 居民消費(fèi)水平199 0199 1199 2199 3199 4199 5185 47 .9216 17 .8266 38 .1346 34 .4466 22 .3582 60 .5114 33 3115 82 3117 17 1118 51 7119 85 0121 12 114. 3912. 9811. 6011. 4511. 2110. 55803896107 0133 1178 1231 18 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平分析（指標(biāo)） 一、 發(fā)展水平 定義：各期的 指標(biāo)數(shù)值 ? at 種類 （ 1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平 [例 ] a2–a1=報(bào)告期水平 –基期水平； a2/a1=報(bào)告期水平 /基期水平。 五年平均的積累率 =(++…+)/5 B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。 國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間數(shù)列 年份 GDP（億元） 年末人口數(shù)（萬人） 人均 GDP（元 /人） 農(nóng)民人均純收入元 1997 1998 1999 2023 2023 2023 74520 78345 82067 89442 95933 102398 123092 124219 125927 126259 127181 128045 6054 6307 6517 7084 7543 7997 2090 2162 2210 2253 2366 2476 5 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 （ 1） 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 A、種類： 時(shí)期指標(biāo) ?時(shí)期數(shù)列 ； 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) ?時(shí)點(diǎn)數(shù)列 。 構(gòu)成：（ 1）時(shí)間先后順序（ t）； （ 2）指標(biāo)數(shù)值（ y或 a）。第四章 時(shí)間數(shù)列分析 本章重點(diǎn) 時(shí)間數(shù)列的概念和種類； 時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析； 時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析； 時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。 國內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 年份 GDP（億元） 年末人口數(shù)（萬人） 人均 GDP（元 /人） 農(nóng)民人均純收入元 1997 1998 1999 2023 2023 2023 74520 78345 82067 89442 95933 102398 123092 124219 125927 126259 127181 128045 6054 6307 6517 7084 7543 7997 2090 2162 2210 2253 2366 2476 2 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的比對(duì) （ 1）時(shí)間狀況不同； （ 2）變量性質(zhì)不同； （ 3）總體是否分組。 B、時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間” ?日、輪班； 月（季、年）初、末。 （ 3） 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 A、種類：靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩種。 （ 2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平 ai與最末水平 an 時(shí)間 1991 1992 1993 1994 1995 GDP 對(duì)比 平均21 61 7. 8a0a126 63 8. 1a1a234 63 4. 4a2a346 62 2. 3a3a458 26 0. 5a4a59 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 二、 平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)） ※ （一）概念及特點(diǎn) 定義：現(xiàn)象在 時(shí)間 上 的平均數(shù)。試據(jù)此求該廠第二 季度平均的 計(jì)劃完成程度 。 01211201)()()()( aaaaaaaaaa nnnnn ?????????? ????18)2(20)()( 1201 ??????? aaaa 1010 )()( ?? ????? iiii aaaaaa120232 )()( aaaaaa ???? 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 逐期增長(zhǎng)水平 20 （ a 1 a 0 ） 2 (a 2 a 1 ) 7( a 3 a 2 ) 累積增長(zhǎng)水平 0 （ a 0 a 0 ） 20 (a 1 a 0 ) 18 (a 2 a 0 ) 25 (a 3 a 0 ) （ 2）相鄰的累積增長(zhǎng)水平之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)水平。 25 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 （二） 增長(zhǎng)速度 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % 環(huán)比增長(zhǎng)速度 % —— —— 12 0 20 98 .33 1 .67 10 5. 93 定基發(fā)展速度 % 定基增長(zhǎng)速度 % 10 0 0 1 20 20 1 18 18 1 25 25 基期水平逐期增長(zhǎng)量環(huán)比增長(zhǎng)速度 ???????? 1111)1(iiiiiaaaaa基期水平累積增長(zhǎng)量定基增長(zhǎng)速度 ?????0001)2( a aaa ii?????????%101%1101)/(55,500110qqqq種類 定義：增長(zhǎng)速度 =發(fā)展速度 –1 26 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 [例 ]發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度 A、前者可大于 1也可小于 1； B、前者可正可負(fù)； C、后者可正可負(fù)。 50,80,70,40:B % ???? x 240% ???? x?32 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 （三） 高次方程法（累積法） 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % x —— 12 0 x 1 =a 1 /a 0 98 .33 x 2 =a 2 /a 1 10 x 3 =a 3 /a 2 321321021010 aaaxxxaxxaxa ??????????? 的平均數(shù)并替換之為令 321 , xxxx ????????3132130200iiaaaaxaxaxa%36303132 ???????aaxxx ii%?? x原理：令 ?估計(jì)水平 = ?真實(shí)水平 33 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 [高次方程法的求解過程 ] 0132:.1aaxxxxniin??????? ?構(gòu)建高次方程0020101:.2aaaaaaaannii?????? ?求解反之亦反現(xiàn)象遞增判斷 ,01 ?????aannii的取值查表確定 各期定基發(fā)展速度??34 第四章 時(shí)間數(shù)列分析 特點(diǎn)評(píng)析 側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平 ??估計(jì)水平 =?真實(shí)水平 。 水平法： % 累積法： % 若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。 [例 ]經(jīng)濟(jì)發(fā)展：人口增長(zhǎng)、科技水平、管理水平的同方向作用。 交替因素 ?循環(huán)變動(dòng) （ C）： 周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再從高至低的周而復(fù)始的變動(dòng)。 （ 2）隨機(jī)變動(dòng)：隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動(dòng)。 隨手描繪法 ：作散點(diǎn)圖。 一般指數(shù)平滑法有一次指數(shù)平滑 、 二次指數(shù)平滑 、 三次指數(shù)平滑等 ， 但我們所講的是統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 ， 只介紹一次指數(shù)平滑法 。 [ 例 ] 某廠有關(guān)產(chǎn)量資料如下表所示 年份 時(shí)間代碼 t 產(chǎn)量 y Y t ? Y t? 1 20 0 0 20 0 1 20 0 2 20 0 3 20 0 4