【正文】 15 16 1 7 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 40 第四章 時間數(shù)列分析 乘法模型 Yt= Tt St Ct It 假定：各因素（基本因素除外）對數(shù)列的影響均按比例而變化，且相互影響。 （ 2）隨機變動：隨機因素導(dǎo)致的變動。 39 第四章 時間數(shù)列分析 偶然因素 ?不規(guī)則變動 （ I） （ 1）突然變動：戰(zhàn)爭、政治、地震、水災(zāi)、罷工等因素引起的變動。 交替因素 ?循環(huán)變動 （ C）： 周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再從高至低的周而復(fù)始的變動。 某種商品的銷售額 銷售額（萬元） 季 年 一 二 三 四 20 0 6 20 0 7 20 0 8 20 0 9 15 16 16 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 38 第四章 時間數(shù)列分析 （ 1）季節(jié)因素：自然因素 ?氣候等；社會因素 ?風俗習慣等。 [例 ]經(jīng)濟發(fā)展：人口增長、科技水平、管理水平的同方向作用。 某種商品的銷售額 銷售額（ y ） 季 年 t 一 二 三 四 20 0 6 20 0 7 20 0 8 20 0 9 15 16 16 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 分析功能：分解影響因素 ?因素組合 ?分別測定。 水平法： % 累積法： % 若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。 ??????????????%,118,125,100:%,120,118,100:%,118,120,100:01xCxBxAaanii????????%,128,120,100:%,118,120,110:01xExDaanii35 第四章 時間數(shù)列分析 （四）兩種方法取值的比對 若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法” “累積法”。 50,80,70,40:B % ???? x 240% ???? x?32 第四章 時間數(shù)列分析 （三） 高次方程法（累積法） 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % x —— 12 0 x 1 =a 1 /a 0 98 .33 x 2 =a 2 /a 1 10 x 3 =a 3 /a 2 321321021010 aaaxxxaxxaxa ??????????? 的平均數(shù)并替換之為令 321 , xxxx ????????3132130200iiaaaaxaxaxa%36303132 ???????aaxxx ii%?? x原理：令 ?估計水平 = ?真實水平 33 第四章 時間數(shù)列分析 [高次方程法的求解過程 ] 0132:.1aaxxxxniin??????? ?構(gòu)建高次方程0020101:.2aaaaaaaannii?????? ?求解反之亦反現(xiàn)象遞增判斷 ,01 ?????aannii的取值查表確定 各期定基發(fā)展速度??34 第四章 時間數(shù)列分析 特點評析 側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平 ??估計水平 =?真實水平 。 27 第四章 時間數(shù)列分析 2023年 2023年 增速 增長量 A廠： 100萬元 120萬元 +20% = 20萬元 B廠： 1000萬元 1100萬元 +10% = 100萬元 [公式推算 ] A廠產(chǎn)值： 100萬元（ ai–1） 120萬元（ ai） 100%1 11 ?? ???? ii aax %1:%20:20 x?萬元 %1::)( 111 xaaaaaiiiii ??????? 100%1)(1111 ???? ?????????????? ?? iiiiiii aaaaxaaa100%11??? iai 的絕對值期增長第結(jié)論?速度每增長 1%所對應(yīng)的增長量 （三） 增長 1%的絕對值 28 第四章 時間數(shù)列分析 二、 平均發(fā)展速度與平均增長速度 ※ （一）定義 平均發(fā)展速度：各個時期的 環(huán)比發(fā)展速度 的平均數(shù) 平均增長速度：各個時期的 環(huán)比增長速度 的平均數(shù) 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 (a 0 ) 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 平 均 環(huán)比發(fā)展速度 x( %) —— 12 0 x 1 =a 1 /a 0 98 .33 x 2 =a 2 /a 1 10 x 3 =a 3 /a 2 10 環(huán)比增長速度 ? x (%) —— 20 1x? 1 .67 2x? 5. 93 3x? 7. 72 x? x? x? 1??? xx 1?? xx29 第四章 時間數(shù)列分析 （二） 水平法（幾何平均法） 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % x —— 12 0 x 1 =a 1 /a 0 98 .33 x 2 =a 2 /a 1 10 x 3 =a 3 /a 2 %%%120 ?? 03231201aaaaaaaa ???33210 axxxa ????? 30 axxxa ????32312010 aaaaaaaa ????????? ???的平均數(shù)為令 321 , xxxx %1253303 ????aax%125? %321 ???????? xxx30 第四章 時間數(shù)列分析 [計算公式 ] nnn n xRaax ????0:公式 110????? n nx aax0)1( aa nnx ???? 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % x —— 12 0 x 1 =a 1 /a 0 98 .33 x 2 =a 2 /a 1 10 x 3 =a 3 /a 2 n nxaax01 ?????nxn aa )1(0 ????總速度??0aaR n31 第四章 時間數(shù)列分析 特點評析： 側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平。 25 第四章 時間數(shù)列分析 （二） 增長速度 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % 環(huán)比增長速度 % —— —— 12 0 20 98 .33 1 .67 10 5. 93 定基發(fā)展速度 % 定基增長速度 % 10 0 0 1 20 20 1 18 18 1 25 25 基期水平逐期增長量環(huán)比增長速度 ???????? 1111)1(iiiiiaaaaa基期水平累積增長量定基增長速度 ?????0001)2( a aaa ii?????????%101%1101)/(55,500110qqqq種類 定義：增長速度 =發(fā)展速度 –1 26 第四章 時間數(shù)列分析 [例 ]發(fā)展速度和增長速度 A、前者可大于 1也可小于 1； B、前者可正可負； C、后者可正可負。 )/( 7)2(20 年萬元平均增長量 ???? ???? 3 )()()( 231201 aaaaaa ??????? 逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和1303????觀察值個數(shù)累積增長量aa 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 逐期增長水平 累積增長水平 10 0 （ a 0 ） 0 （ a 0 a 0 ） 12 0(a 1 ) 20 （ a 1 a 0 ） 20 (a 1 a 0 ) 11 8(a 2 ) 2 (a 2 a 1 ) 18 (a 2 a 0 ) 12 5(a 3 ) 7( a 3 a 2 ) 25 (a 3 a 0 ) 23 第四章 時間數(shù)列分析 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度分析（指標） 一、 發(fā)展速度與增長速度 （一） 發(fā)展速度 1//)1( ??? ii aa前期水平報告期水平環(huán)比發(fā)展速度 0//)2( aa i?? 固定基期水平報告期水平定基發(fā)展速度 年份 20 06 20 07 20 08 20 09 產(chǎn)值（萬元） 10 0 （ a 0 ） 12 0(a 1 ) 11 8(a 2 ) 12 5(a 3 ) 發(fā)展速度 [ 以上年為 10 0 ] —— （ a 1 / a 0 ）12 0 % (a 2 /a 1 ) 98 .33% (a 3 /a 2 ) 10 % 發(fā)展速度 [ 以 0 6 年為 1 00] （ a 0 / a 0 ）10 0 % (a 1 / a 0 ) 1 2 0% (a 2 / a 0 ) 1 1 8% (a 3 / a 0 ) 1 2 5% ????????????發(fā)展速度增長量%110/555,50989998999998qqqqqq定義：報告期水平 /基期水平 24 第四章 時間數(shù)列分析 數(shù)量關(guān)系 （ 1） ?環(huán)比發(fā)展速度 =定基發(fā)展速度。 01211201)()()()( aaaaaaaaaa nnnnn ?????????? ????18)2(20)()( 12