13-模型的診斷與檢驗(yàn)-wenkub
2023-02-02 03:45:07 本頁面
【正文】 果如下； DEBTt = + GDPt + DEFt + REPAYt () () () () R2 = , DW=, T =22, SSEu= , (19802023) 是否可以從模型中刪掉 DEFt和 REPAYt呢？可以用 F統(tǒng)計(jì)量完成上述檢驗(yàn)。平均年增長(zhǎng)率是 2 % 。 檢驗(yàn)若干線性約束條件是否成立的 F 檢驗(yàn) （第 3版 254頁） 例 1 1. 1 ：建立 中國國債發(fā)行 額 模型。 模型表達(dá)式是 yt = ? 0 + ?1xt 1 + ?2xt 2 + …+ ?k m xt k m + ut （ 約束模型 ） 在 原 假設(shè) ： ?k m +1= … = ?k = 0 ， 成立條件下， 統(tǒng)計(jì)量 )1,(~)1/(/)(?????? kTmFkTS SEmS SES SEFuur 其中 SS Er 表示 由 估計(jì) 約束 模型 得到 的殘差平方和； S SEu 表示 由估計(jì)無 約束模型 得到 的殘差平方和； m 表示約束條件個(gè)數(shù)； T 表示樣本容量； k +1 表示無 約束模型中被估 回歸 參數(shù)的個(gè)數(shù)。 判別規(guī)則 是， 若 ? t ? ? t? ? ? ? k 1 ?，接受 H 0； 若 ? t ? t? ? ? ? k 1 ?，拒絕 H 0。 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭心膫€(gè)（或哪些）解釋變量是重要解釋變量 ，哪個(gè)是可以刪除的變量 。 第 11章 模型的診斷與檢驗(yàn) 模型總顯著性的 F 檢驗(yàn) 以多元線性回歸模型， yt = ?0+?1xt1+?2xt2+…+ ?k xt k+ ut為例， 原假設(shè)與備擇假設(shè)分別是 H0： ?1= ?2 = … = ?k = 0； H1： ?j不全為零 在原假設(shè)成立條件下，統(tǒng)計(jì)量 其中 SSR指回歸平方和； SSE指殘差平方和； k+1表示模型中 被估參數(shù)個(gè)數(shù)； T 表示樣本容量。在第 5章介紹了模型誤差項(xiàng)是否存在異方差的 DurbinWatson檢驗(yàn)、 White檢驗(yàn)；在第 6章介紹了模型誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)的 DW檢驗(yàn)和 BG檢驗(yàn)。第 11章 模型的診斷與檢驗(yàn) 模型總顯著性的 F檢驗(yàn)（已講過） 模型單個(gè)回歸參數(shù)顯著性的 t檢驗(yàn)（ 已講過 ） 檢驗(yàn)若干 線性約束條件是否成立的 F檢驗(yàn) 似然比（ LR）檢驗(yàn) 沃爾德（ Wald）檢驗(yàn)（只講應(yīng)用） 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） 鄒（ Chow）突變點(diǎn)檢驗(yàn)（不講） JB（ JarqueBera） 正態(tài)分布檢驗(yàn) 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗(yàn) （不講） （第 3版 252頁） 在建立模型過程中，要對(duì)模型參數(shù)以及模型的各種假定條件作檢驗(yàn)。 本章開始先簡(jiǎn)要總結(jié)模型參數(shù)總顯著性的 F檢驗(yàn) 、單個(gè)回歸參數(shù)顯著性的 t檢驗(yàn) 。判別規(guī)則是， 若 F ? F? (k,Tk1)，接受 H0； 若 F F? (k,Tk1) , 拒絕 H0。 原假設(shè)與備擇假設(shè)分別是 H 0： ?j = 0 ； H1： ?j ? 0 ， ( j = 1, 2, …, k ) 。 詳 見第 2 章。 判別規(guī)則是， 若 F ? F? ( m , T – k 1 ) ，約束條件成立 ； 若 F ? F? ( m , T – k 1 ) ，約束條件不成立。 首先分析中國國債發(fā)行額序列的特征。 01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 080 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00D E B T 中國當(dāng)前正處在社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì) 體制 逐步完善，宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行 平穩(wěn) 階段。原假設(shè) H0是 ?3 = ?4 = 0（約束 DEFt和 REPAYt的系數(shù)為零）。不能從模型中刪除解釋變量 DEFt和 REPAYt。其中 F = ?？傻媒Y(jié)果 F = 。 在原假設(shè)“約束條件成立”條件下 ， LR ? ? ?? m ) 。 似然比（ LR）檢驗(yàn) （第 3版 258頁） 例 1 1 . 2 ： 用 LR 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)原假設(shè) ?3 = ?4 = 0 。 檢驗(yàn) 結(jié)果 與上面的 F 檢驗(yàn)結(jié)論相一致。其中 LR（ Log likelihood ratio） = ，與上面的計(jì)算結(jié)果相同。 似然比（ LR）檢驗(yàn) （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 259頁） 沃爾德 檢驗(yàn) 既 適用于線性 也 適用于 非線性約束條件的檢驗(yàn)。 則 約束模型 為 yt = ?1 x 1 t + ?2 ( x2 t + x3 t) + vt （ 約束 模型 ） 因?yàn)閷?duì)約束估計(jì)量2~?和3~?來說 ，必然有2~?=3~?，所以 沃爾德 檢驗(yàn)只需對(duì)無約束模型進(jìn)行估計(jì) 。當(dāng)把無約束估計(jì)值??代入上式時(shí)，通常上式不會(huì)成立。 在約束條件成立條件下， W ? ? ?? m ) 其中 m 表示被檢驗(yàn)的約束條件的個(gè)數(shù)， （ Wald）檢驗(yàn) （只講應(yīng)用） （第 3版 261頁） 例 1 1. 3 ： 1 958 ? 19 72 年 臺(tái)灣制造業(yè)生產(chǎn)函數(shù) 如下 ， ?tL ny= 8 .4 0 10 + 0 . 67 31 L nx t 1 + 1 . 18 16 Ln x t 2 ( 3 .1 ) ( 4 . 4 ) ( 3 .9 ) R2 = 0. 98 , F = 3 35 . 8 , D W = , T=15 , ( 195 8 ? 1972) 試 檢驗(yàn) 勞動(dòng)力和實(shí)際資本兩個(gè)彈性 系數(shù)的比 ? 2 / ? 3 = 0 . 5 是否成立。結(jié)論是接受原假設(shè)（約束條件成立）。 對(duì)于線性回歸模型，通常并不是拉格朗日乘子統(tǒng)計(jì)量（ LM）原理計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，而是通過一個(gè)輔助回歸式計(jì)算 LM統(tǒng)計(jì)量的值。 例如非約束模型如下式 , yt = ?0 + ?1 x1 t + ?2 x2 t +… + ?k xk t + ut 把上式改寫成如下形式 ut = yt ?0 ?1 x1 t ?2 x2 t … ?k xk t 則 LM 輔助回歸式中的解釋變量按如下形式確定。 ( 4) 用 O L S 法估計(jì)上式并計(jì)算可決系數(shù) R 2。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗(yàn) （不講） （第 3版 266頁） 例 1 ：對(duì)臺(tái)灣制造業(yè)生產(chǎn)函數(shù) ?tL ny= 8 .4 + 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 L nxt 2 ( 13 .1 ) ( 4 . 4 ) ( 3 . 9 ) R2 = 0. 89, F = 4 , D W=, T =1 5 用 LM 統(tǒng)計(jì)量 檢驗(yàn) L nxt 2的系數(shù)， ?3 = 0 是否成立。 jtu???, j = 1, 2, 3 對(duì)于非約束模型， LM 輔助回歸式中的解釋變量是 1 , Ln x1 t , Ln x2 t。 tu?= 10 . 67 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 Ln x
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