新人教a版選修2-1拋物線word單元測試-wenkub
2022-11-22 08:37:12 本頁面
【正文】 （ ） A． 4p B． － 4p C． p2 D． － p 9．過拋物線 )0(2 ?? aaxy 的焦點(diǎn) F 作一直線交拋物線于 P， Q 兩點(diǎn)，若線段 PF 與 FQ 的長 分別是 qp, ，則 qp 11? （ ） A． a2 B． a21 C． a4 D． a4 10．若 AB 為拋物線 y2=2px (p0)的動弦，且 |AB|=a (a2p)，則 AB 的中點(diǎn) M 到 y軸的最近距離是 （ ） A． 21 a B． 21 p C． 21 a＋ 21 p D． 21 a－ 21 p 二、填空題（每題 5 分共 20 分） 11．拋物線 xy?2 上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ______________． 12 ．已知圓 07622 ???? xyx ，與拋物線 )0(22 ?? ppxy 的準(zhǔn)線相切，則 ?p ___________． 13．如果過兩點(diǎn) )0,(aA 和 ),0( aB 的直線與拋物線 322 ??? xxy 沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 14．對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件； （ 1）焦點(diǎn)在 y 軸上； （ 2）焦點(diǎn)在 x軸上； （ 3）拋物線上橫坐標(biāo)為 1 的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于 6；（ 4）拋物線的通徑的長 為 5； （ 5）由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（ 2， 1）． 其中適合拋物線 y2=10x的條件是 (要求填寫合適條件的序號） ______． 三、解答題（共 80 分） 15．（ 12 分）已知點(diǎn) A（ 2， 8）， B（ x1， y1）， C（ x2， y2）在拋物線 pxy 22 ? 上，△ ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn) F 重合（如圖） （ 1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn) F 的坐標(biāo)； （ 2）求線段 BC 中點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 3）求 BC 所在直線的方程 . 16．（ 11 分） 已知拋 物線 y=ax2－ 1 上恒有關(guān)于直線 x+y=0 對稱的相異兩點(diǎn)，求 a 的取值范圍 . 17．（ 12 分） 拋物線 x2=4y 的焦點(diǎn)為 F，過點(diǎn) (0
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