蘇教版選修2-1高中數(shù)學242拋物線的幾何性質(zhì)課后知能檢測-wenkub
2022-12-16 09:29:50 本頁面
【正文】 形 AOB的頂點 A， B在拋物線 y2＝ 6x上， O是坐標原點，則 △ AOB的邊長為 ________． 【解析】 設(shè) △ AOB邊長為 a，則 A( 32 a， a2)， ∴ a24＝ 632 a. ∴ a＝ 12 3. 【答案】 12 3 6．過拋物線 y＝ ax2(a0)的焦點 F作一條直線交拋物線于 P、 Q 兩點，若線段 PF與 FQ的長分別為 m、 n，則 1m＋ 1n＝ ________. 【解析】 由焦點弦性質(zhì)知 1PF＋ 1FQ＝ 2p，拋物線的標準方程為 x2＝ 1ay(a0)， ∴ 2p＝ 1a， p＝ 12a， ∴ 1PF＋ 1FQ＝ 4a，即 1m＋ 1n＝ 4a. 【答案】 4a 7． (2021 哈師大附中高二檢測 )設(shè)拋物線頂點在原點，焦點在 y 軸負半軸上， M 為拋物線上任一點，若點 M 到直線 l： 3x＋ 4y－ 14＝ 0 的距離的最小值為 1，求此拋物線的標準方程． 【解】 設(shè)與 l平行的切線方程為 3x＋ 4y＋ m＝ 0， 由????? x2＝－ 2py3x＋ 4y＋ m＝ 0 得 2x2－ 3px－
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