第八章虛擬變量回歸-wenkub
2022-08-29 13:18:31 本頁面
【正文】 ?? )( *??????????01)()()E ( Y *i DXDXXii??????? )( *X?? ?? )( ?? ??采用虛擬變量方法衡量不同屬性類別對應(yīng)回歸參數(shù)的差異性，相對于將各屬性類別的樣本各自做回歸，至少可以體現(xiàn)以下幾個優(yōu)點：①個別的回歸能容易推導(dǎo)出來；②增加了自由度，參數(shù)估計的相對精度也有所改進(jìn)；③可采用各種假設(shè)檢驗，如采用 t統(tǒng)計量檢驗單個虛擬變量 D或交互乘積項 D1D DX的顯著性；采用 F檢驗對多個虛擬變量的顯著性做聯(lián)合檢驗。在經(jīng)濟(jì)關(guān)系中常有這樣的現(xiàn)象：當(dāng)自變量 X的值達(dá)到某一水平 X*之前，與因變量 Y存在某種線性關(guān)系；當(dāng)自變量X的值達(dá)到某一水平 X*之后，與因變量 Y的關(guān)系就會發(fā)生變化。 21DDiiiiiii XDDDDY ?????? ??????? )( 212211?????????????????農(nóng)村女性城鎮(zhèn)女性農(nóng)村男性城鎮(zhèn)男性XX)(X)(X)()(2121iiiiiYE?????????????1? 2???對于定序尺度的定性變量，如果所分等級不多，也可根據(jù)虛擬變量個數(shù)比分類數(shù)少一的原則引進(jìn)虛擬變量。 在 消費 模型中以乘法方式引入虛擬變量，即引入虛擬變量和自變量的交互乘積項 DX ： 如果該模型設(shè)定正確，此時有： 可見，城鎮(zhèn)居民的邊際消費傾向為 ，農(nóng)村居民的邊際消費傾向為 。 121 ???? MDDD ?2R第二節(jié) 虛擬解釋變量模型 采用虛擬變量可有效的衡量不同觀測類別對應(yīng)回歸參數(shù)的差異性，其中以加法方式引入虛擬變量可以反映不同類別對應(yīng)截距的不同，以乘法方式引入虛擬變量可以反映不同類別對應(yīng)斜率的不同。 作用： 回歸分析中，虛擬變量方法可有效的衡量諸如性別、戰(zhàn)爭、地震、政治動亂、經(jīng)濟(jì)政策變化及季節(jié)等定性變量對因變量的影響。為了有效的將 定性影響因素 反映到回歸模型中，就需要采用虛擬變量方法 。經(jīng)典線性回歸模型默認(rèn)回歸系數(shù)為常數(shù)，沒有考慮 不同類別 觀測值對應(yīng)的回歸系數(shù)可能是有差別的，即沒有把相關(guān)的 定性影響因素 引入到模型中來。 iii XY ??? ???第八章 虛擬變量回歸 ? 第一節(jié) 虛擬變量 ? 第二節(jié) 虛擬解釋變量的回歸 ? 第三節(jié) 虛擬被解釋變量的回歸 ? 第四節(jié) 案例 第一節(jié) 虛擬變量 一、虛擬變量（ Dummy Variables）定義 定義： 就是用一個取值為 0和 1的變量來表示定性變量中的 一個屬性類別 ， 1表示出現(xiàn)該屬性，0表示沒有出現(xiàn)該屬性。 二、虛擬變量設(shè)置規(guī)則 ?如果研究的定性變量包含 M個類別，將構(gòu)建個 M1個 虛擬變量，省略的那個類別可視為參照組。 一、加法模型 以加法方式引入虛擬變量，即將虛擬變量當(dāng)作自變量直接引入模型 。 iiiii XDXY ???? ?????????????01)()E ( Y iDXDXii?????)( ?? ??如果不同屬性類別對應(yīng)的截距項和斜率項都是有差異的，可在回歸模型中同時引入虛擬變量的加法方式和乘法方式，結(jié)果如下： 對于城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民這兩個類別，有總體回歸函數(shù)如下： 可見， 和 分別表示城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民的消費函數(shù)在截距和斜率上的差異。例如，考慮教育背景（大學(xué)以下，大學(xué)，大學(xué)以上）因素對居民消費的影響，可構(gòu)建 2個虛擬變量： 如果定序變量所分等級過多，則很難對每個水平都包括進(jìn)來一個虛擬變量。這就是所謂的分
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