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第八章虛擬變量回歸(專業(yè)版)

2025-09-12 13:18上一頁面

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【正文】 D的估計值可能不在 [0, 1]之間。此時,可將定序變量分為幾個類別,再構建虛擬變量( Jeffrey M. Wooldridge, 2022)。虛擬變量也叫設計變量( Design Variables, Hosmer amp。 在沒有截距項的模型中,對于包含 M個類別的定性因素,構建 M個虛擬變量雖不會產(chǎn)生虛擬變量陷阱,但此時檢驗截距的差值將變的更困難,而且沒有截距項時怎樣計算 也沒有一個一致同意的方法,所以該方法很少人使用( Jeffrey M. Wooldridge, 2022)。實際應用中,如果分為 K個階段時,則需構建 K1個虛擬變量。例如 ,X水平下有 N 個樣本 ,其中 D=1有n個,則 iii NnP ??)1ln(iiPP?? 對 作回歸,同樣會產(chǎn)生異方差。 ? 對于結婚的婦女,成為勞動力的概率下降 ? 教育年限每增加 1年,成為勞動力的概率增加 9個百分點。 iiiii XDXY ???? ?????????????01)()E ( Y iDXDXii?????)( ?? ??如果不同屬性類別對應的截距項和斜率項都是有差異的,可在回歸模型中同時引入虛擬變量的加法方式和乘法方式,結果如下: 對于城鎮(zhèn)居民和農村居民這兩個類別,有總體回歸函數(shù)如下: 可見, 和 分別表示城鎮(zhèn)居民與農村居民的消費函數(shù)在截距和斜率上的差異。經(jīng)典線性回歸模型默認回歸系數(shù)為常數(shù),沒有考慮 不同類別 觀測值對應的回歸系數(shù)可能是有差別的,即沒有把相關的 定性影響因素 引入到模型中來。 在 消費 模型中以乘法方式引入虛擬變量,即引入虛擬變量和自變量的交互乘積項 DX : 如果該模型設定正確,此時有: 可見,城鎮(zhèn)居民的邊際消費傾向為 ,農村居民的邊際消費傾向為 。 0)1())(1()(212110212110212110??????????????iiiiiiiiiiXXPXXPXXPE??????????iii XXP 212110 ??? ???),( 21 iiii XXDEP ?? 線形概率模型的估計 ? OLS ? 例:研究婦女工作問題 ? 其中, D=1,表示擁有或正在尋找工作 ? D=0,表示其它 ? M=1,表示已婚 ? M=0,表示未婚 ? S,表示受教育年限 ???? ???? iii SMD 210樣本 D M S 樣本 D M S 1 1 0 16 16 1 0 10 2 1 1 14 17 1 1 14 3 1 1 16 18 0 1 10 4 0 0 9 19 0 1 12 5 1 0 12 20 1 0 13 6 0 1 12 21 1 0 14 7 1 0 14 22 1 1 12 8 1 0 10 23 0 1 7 9 0 0 12 24 0 1 11 10 1 0 8 25 0 1 12 11 1 0 11 26 1 1 10 12 1 0 14 27 1 0 15 13 0 1 12 28 0 1 10 14 1 1 13 29 0 1 11 15 0 1 9 30 1 1 12 Dependent Variable: D1 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. M S C Rsquare
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