排列組合練習題及答案-wenkub
2023-07-10 23:08:49 本頁面
【正文】 十四、實驗——寫出所有的排列或組合,2,3,4填入標號1,2,3,4的四個方格中，每個格填一個，則每一個方格的標號與所填的數(shù)字均不同的填法有 種. 解:列表排出所有的分配方案,共有3+3+3=9種,或種．未歸類幾道題，1，3，5，7中取出不同的三位數(shù)作系數(shù)，可以組成多少個不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有實根的方程有多少個？變式：若直線Ax+By+C=0的系數(shù)A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程所表示的直線條數(shù)是（ A） ,有98件合格品,(1)一共有多少種不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少種?，從中任意抽取4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結果(1)4只鞋子沒有成雙；(2) 4只鞋子恰好成雙；(3) 4只鞋子有2只成雙，另2只不成雙={a,b,c,d}到N{0,1,2}的映射，且f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,則不同的映射有多少個？解：根據(jù)a,b,c,d對應的象為2的個數(shù)分類，可分為三類：第一類，沒有一個元素的象為2，其和又為4，則集合M所有元素的象都為1，這樣的映射只有1個第二類，有一個元素的象為2，其和又為4，則其余3個元素的象為0，1，1，這樣的映射有C41C3 1C22個第三類，有兩個元素的象為2，其和又為4，則其余2個元素的象必為0，這樣的映射有C42C22個根據(jù)加法原理共有 1+ C41C3 1C22 +C42 C22=19個，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的方法共有多少種？ ，其中5個人只會跳舞，5個人只會唱歌，2個人既會跳舞又會唱歌，若從中選出4個會跳舞和4個會唱歌的人去排演節(jié)目，共有多少種不同選法？排列、組合練習題參考答案:1. 2. ：設男生有n人，則女生有（8n）人，由題意得 即用選支驗證選（B）：①恰有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有種；②恰有三個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有種；③無恰有四個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法，只有五個杯蓋和茶杯的編號完全相同的蓋法1種。故要舉行99場比賽。小加數(shù)為11時,大加數(shù)有9種取法…小加數(shù)取19時,得不同取法共有1+2+…+9+10+9+…+2+1=100種.[法二]:,22,…,39這幾類,依次有取法10,9,9,8,8, …,2,2,1,+9+9+…+2+2+1+1=100種.以上兩種方法是兩種不同的分類。小加數(shù)為2時,大加數(shù)有19或20兩種取法。5 .分類：①1奇4偶： ②3奇2偶： 選（A）：選（A）A4B88：或分類：8. 間接法： 9. 間接法：：一交點對應、上各兩點：個選（A）11. 分類：①英語翻譯從單會英語中選派：懂英語1懂日語56②英語翻譯選派中一人既會英語又會日語：填9012. 分步：選（D）：以冠軍為位置，選人：14.①；②15. 分步： 填180：=504 或分步插空：=504 或： 或位置分析：18. 先分組后分配：
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