排列組合試題精選-wenkub
2023-04-09 02:37:13 本頁面
【正文】 方形（邊長為個(gè)單位）的頂點(diǎn)處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走的單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為（），則棋子就按逆時(shí)針方向行走個(gè)單位，一直循環(huán)下去．則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有A．種 B．種 C．種 D．種 將2個(gè)a和2個(gè)b共4個(gè)字母填在如圖所示的16個(gè)小方格內(nèi)，每個(gè)小方格內(nèi)至多填1個(gè)字母，若使所有字母既不同行也不同列，則不同的填法共有144 A． B．C三點(diǎn)涂色，有種涂法，再給D．E．F涂色，因?yàn)镈．E．F中必有一點(diǎn)用到第4種顏色，所以另外兩點(diǎn)用到A．B．C三點(diǎn)所用顏色中的兩種，此時(shí)涂法確定，由乘法原理得．所以共有+=264種． 二、簡答題已知，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求中含項(xiàng)的系數(shù)；（Ⅲ）證明：解：（Ⅰ）因?yàn)?所以,又,所以 …………………4分（Ⅲ）設(shè) (2)(1)(2)得中含項(xiàng)的系數(shù)，即是等式左邊含項(xiàng)的系數(shù)，等式右邊含項(xiàng)的系數(shù)為 1已知，或1，對于，表示U和V中相對應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù)．（Ⅰ）令，存在m個(gè)，使得，寫出m的值；（Ⅱ）令，若，求證：；（Ⅲ）令，若，求所有之和．【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；證明題；綜合
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