排列組合練習(xí)題及答案-文庫(kù)吧
2025-06-10 23:08 本頁(yè)面
【正文】 人懂日語(yǔ)，從中選拔5人參加外事活動(dòng)，要求其中3人擔(dān)任英語(yǔ)翻譯，2人擔(dān)任日語(yǔ)翻譯，選拔的方法有 種（用數(shù)字作答）。，每天只安排一所學(xué)校，其中一所人數(shù)較多的學(xué)校要連續(xù)參觀3天，其余學(xué)校只參觀1天，則在這20天內(nèi)不同的安排方法為 6. 從10種不同的作物種子選出6種放入6個(gè)不同的瓶子展出，如果甲乙兩種種子不許放第一號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法共有 7. 在畫(huà)廊要展出1幅水彩畫(huà)、4幅油畫(huà)、5幅國(guó)畫(huà)，要求排成一排，并且同一種的畫(huà)擺放在一起，還要求水彩畫(huà)不能擺兩端，那么不同的陳列方式有 8. 把一個(gè)圓周24等分，過(guò)其中任意3個(gè)分點(diǎn)，可以連成圓的內(nèi)接三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)是 9. 有三張紙片，正、反面分別寫(xiě)著數(shù)字3和6 ，將這三張紙片上的數(shù)字排成三位數(shù)，共能組不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 A. 24 ～20共20個(gè)整數(shù)中取兩個(gè)數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種?11. 如下圖,共有多少個(gè)不同的三角形?解:所有不同的三角形可分為三類：第一類:其中有兩條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有5個(gè)第二類:其中有且只有一條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有54=20個(gè)第三類:沒(méi)有一條邊是原五邊形的邊,即由五條對(duì)角線圍成的三角形,共有5+5=10個(gè)由分類計(jì)數(shù)原理得,不同的三角形共有5+20+10=35個(gè).，在3個(gè)影院放映，每個(gè)影院至少放映一部，每部影片只放映一場(chǎng)，共有 種不同的放映方法（用數(shù)字作答）。五、元素與位置——位置分析，結(jié)果有多少種情況？2. 75600有多少個(gè)正約數(shù)?有多少個(gè)奇約數(shù)?解:75600的約數(shù)就是能整除75600的整數(shù),所以本題就是分別求能整除75600的整數(shù)和奇約數(shù)的個(gè)數(shù). 由于 75600=2433527(1) 75600的每個(gè)約數(shù)都可以寫(xiě)成的形式,其中,于是,要確定75600的一個(gè)約數(shù),可分四步完成,即分別在各自的范圍內(nèi)任取一個(gè)值,這樣有5種取法,有4種取法,有3種取法,有2種取法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得約數(shù)的個(gè)數(shù)為5432=120個(gè).(2)奇約數(shù)中步不含有2的因數(shù),因此75600的每個(gè)奇約數(shù)都可以寫(xiě)成的形式,同上奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為432=24個(gè).3. 2名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到兩所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同分配方法有多少種？4．有四位同學(xué)參加三項(xiàng)不同的比賽，（1）每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)競(jìng)賽，有多少種不同的結(jié)果？（2）每項(xiàng)競(jìng)賽只許一位學(xué)生參加，有多少種不同的結(jié)果？解：（1）每位學(xué)生有三種選擇，四位學(xué)生共有參賽方法：種；（2）每項(xiàng)競(jìng)賽被選擇的方法有四種，三項(xiàng)競(jìng)賽共有參賽方法：種.六、染色問(wèn)題,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60①③④②①②③④④③②①圖一
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