初三銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與典型例題-wenkub
2023-07-10 16:04:09 本頁(yè)面
【正文】 三角函數(shù)值銳角a30176?！螧=45176。孝感中考）如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則 ．4.（2009MR⊥TN于R點(diǎn)，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．典型例題：類型一：直角三角形求值1．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．2．已知：如圖，⊙O的半徑OA＝16cm，OC⊥AB于C點(diǎn)，求：AB及OC的長(zhǎng)．3．已知：⊙O中，OC⊥AB于C點(diǎn)，AB＝16cm，(1)求⊙O的半徑OA的長(zhǎng)及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．4. 已知是銳角，求，的值對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：（西城北）3．在Rt△ABC中，∠ C＝90176。.. . . .. 銳角三角函數(shù)：知識(shí)點(diǎn)一：銳角三角函數(shù)的定義：一、 銳角三角函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，則∠A的正弦可表示為：sinA= ， ∠A的余弦可表示為cosA= ∠A的正切：tanA= ，它們弦稱為∠A的銳角三角函數(shù)【特別提醒：sinA、∠cosA、tanA表示的是一個(gè)整體，是兩條線段的比，沒有，這些比值只與 有關(guān)，與直角三角形的 無關(guān)取值范圍 sinA cosA tanA 】例1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90176。若BC＝1，AB=，則tanA的值為A． B． C． D．2 (房山)5．在△ABC中，∠C=90176。慶陽(yáng)中考）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DE⊥AB，則這個(gè)菱形的面積= cm2．5.（2009AC=2，求AB的長(zhǎng)．例2．已知：如圖，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB邊上的高CD；(2)求△ABC的面積S；(3)求tanB．例3．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝120176。45176。－tan45176。 A ＜60176。 A 90176。 A 60176。 A 90176。求：sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD．4. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。CD⊥AB于D．CD2＝_________；AC2＝_________； BC2＝_________；AC∠B＝60176。．BC＝10cm．求AD的長(zhǎng)．例4．已知：如圖，△ABC中，∠A＝30176。如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（ ?。．200米B．200米C．220米D．100（）米例2．已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60176。求風(fēng)力發(fā)電裝置的高AB的長(zhǎng)．例4 .如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距米，求這棵樹的高度.例5．已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30176。則物體AB的高度為（ ?。．10米B．10米C．20米D．米例6．（2012?益陽(yáng)）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75176?！?，≈，60千米/小時(shí)≈）類型四. 坡度與坡角例．（2012?廣安）如圖，
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