立體幾何之外接球問(wèn)題含答案-wenkub
2023-07-10 00:21:58 本頁(yè)面
【正文】 A.B.C.D.立體幾何之三視圖問(wèn)題2講評(píng)課 1課時(shí) 總第 課時(shí) 月 日 1某長(zhǎng)方體的三視圖如右圖，長(zhǎng)度為的體對(duì)角線在正視圖中的長(zhǎng)度為，在側(cè)視圖中的長(zhǎng)度為，則該長(zhǎng)方體的全面積為_(kāi)_________.1一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體外接球的表面積為_(kāi)_________. 1一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積__________．1已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示（單位：）,則該四棱錐的體積為_(kāi)_________. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：） ，則該幾何體的體積為_(kāi)_________. 第10題答案D第10題解析此幾何體是三棱錐，底面是斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，三棱錐的外接球的球心在上.設(shè)球的半徑為，則，∵，∴，解得：，∴外接球的表面積為.第11題答案第11題解析過(guò)圓錐的旋轉(zhuǎn)軸作軸截面，得及其內(nèi)切圓⊙和外切圓⊙，且兩圓同圓心，即的內(nèi)心與外心重合，易得為正三角形，由題意⊙的半徑為，∴的邊長(zhǎng)為，∴圓錐的底面半徑為，高為，∴．第12題答案第12題解析設(shè)球心為,正三棱柱的上下底面的中心分別為，底面正三角形的邊長(zhǎng)為，則，由已知得底面，在中，,由勾股定理得，故三棱柱體積，又，所以，則.第13題答案第13題解析底面正三角形外接圓的半徑為，圓心到底面的距離為，從而其外接圓的半徑，則該球的表面積.第14題答案第14題解析設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為，則正四面體表面積為，其內(nèi)切球半徑為正四面體高的，即，因此內(nèi)切球表面積為，則.第15題答案第15題解析設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，則正方體表面積為，其外接球半徑為正方體體對(duì)角線長(zhǎng)的，即為，因此外接球表面積為，則.第16題答案第16題解析設(shè)正的外接圓圓心為，易知，在中，故球的表面積
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