幾何證明——角平分線模型(高級(jí))-wenkub
2023-07-09 15:21:03 本頁(yè)面
【正文】 ∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G，AF與BG交于點(diǎn)E．（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長(zhǎng)度．平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)， 的平分線交于點(diǎn)， 、交于點(diǎn)，若。CD平分∠ACB，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，PE⊥AB交CD的延長(zhǎng)線于P，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．12．如圖1，分別過(guò)線段AB的端點(diǎn)A、B作直線AM、BN，且AM∥BN，∠MAB、∠NBA的角平分線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線l分別交AM、BN于點(diǎn)D、E．（1）求證：△ABC是直角三角形；（2）在圖1中，當(dāng)直線l⊥AM時(shí)，線段AD、BE、AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想；（3）當(dāng)直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與AM不垂直時(shí)，在如圖3兩種情況下，（2）中的三條線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！螧AC=60176。（1）如圖，、分別是的外角平分線，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為、連接，延長(zhǎng)、與直線相交，求證：。例如圖，在梯形中，是腰上一點(diǎn)，連接、若，求的度數(shù)．例已知：中，的中點(diǎn)為，交的角
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