【正文】 v0，質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來(lái)靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，經(jīng)時(shí)間2s后，小物塊從木板另一端以1m/s相對(duì)于地的速度滑出，g=10m/s2，求這一過(guò)程中木板的位移和系統(tǒng)在此過(guò)程中因摩擦增加的內(nèi)能.BCA，在光滑水平面上有木塊A和B，mA=，mB=，它們的上表面是粗糙的，今有一小鐵塊C，mC=，以初速v0=10m/s沿兩木塊表面滑過(guò)，最后停留在B上，此時(shí)B、C以共同速度v=，求：（1）A運(yùn)動(dòng)的速度vA=？（2）C剛離開(kāi)A時(shí)的速度vC′=?、B兩球，質(zhì)量均為m，假設(shè)它們之間存在恒定斥力作用，原來(lái)兩球被按住，同時(shí)給A球以速度v0，使之沿兩球連線射向B球，若兩球間的距離從最小值(兩球未接觸)到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為t，求兩球間的斥力.“蹦極”運(yùn)動(dòng)，從50m高處由靜止下落到運(yùn)動(dòng)停止瞬間所用時(shí)間為4s，求橡皮繩對(duì)人的平均作用力.(g取10m/s2，保留兩位有效數(shù)字)LhRmM，在小車的一端高h(yuǎn)的支架上固定著一個(gè)半徑為R的1/4圓弧光滑導(dǎo)軌，一質(zhì)量為m =，離開(kāi)圓弧后剛好從車的另一端擦過(guò)落到水平地面，車的質(zhì)量M=2kg，車身長(zhǎng)L=，車與水平地面間摩擦不計(jì)，圖中h =，重力加速度g=10m/s2，求R.14. 蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s2）試計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度。b能承受的最大拉力Fm=，重力加速度為g。20. （山東09）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。21. 一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知mA= ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。最后B恰好未滑下A，且A、B以共同的速度運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2?，F(xiàn)有半徑r(rR)的金屬小球以水平初速度V0沖向滑塊，從滑塊的一側(cè)半圓形槽口邊緣進(jìn)入?，F(xiàn)讓小車不固定靜止而燒斷細(xì)線，球落在車上的 B 點(diǎn)．O B＝K L（K＞1），設(shè)車足夠長(zhǎng)，球不致落在車外．求小球的質(zhì)量．（不計(jì)所有摩擦）25. （寧夏09）兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。27. 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d?；鸺蚝笠韵鄬?duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?，火箭本身的速度變?yōu)槎啻螅?，這時(shí)忽然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測(cè)得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。當(dāng)爆竹爆炸時(shí)，因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。求：（1）在A追上B之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；（2）A與B相碰以后彈簧彈性勢(shì)能的最大值。已知：M=3m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。 （3）求物體C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與滑板A第二次碰撞這段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)物體C做的功。一顆質(zhì)量m0=，在很短的時(shí)間內(nèi)擊中木塊，并留在木塊中，（g=10m/s2）如果木塊不從平板車上掉下來(lái)，子彈的初速度可能多大？50．（14分）平板小車C放在光滑水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的木塊B，分別以的初速度沿同一直線從小車的兩端水平相向滑上小車，如圖所示，設(shè)A、B兩物塊與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和2，小車的質(zhì)量為3m，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。 ②設(shè)過(guò)程中車上表面和環(huán)的彈力對(duì)滑塊共做功WN，對(duì)滑塊應(yīng)用動(dòng)能定理有： 聯(lián)立上面三個(gè)方程解得： 聯(lián)立上面三個(gè)方程解得： mgTaTcaTθ19. （1）A球受力如圖所示，根據(jù)物體的平衡條件有： ①（2）設(shè)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為vA，由機(jī)械能守恒定律： ②解得 ③A與B碰后瞬間，A的速度為vA′、B的速度為vB，依題意： ④ ⑤由④⑤解得 ⑥若b不斷，碰后瞬間b所受拉力為F，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： ⑦由⑥⑦解得 ⑧由于，故b會(huì)被拉斷，拉斷后，B將以vB的速度做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其拋出的水平距離為s，則有： ⑨ ⑩由⑥⑨⑩解得20. 設(shè)共同速度為v，球A和B分開(kāi)后，B的速度為vB,由動(dòng)量守恒定律有：，聯(lián)立這兩式得，B和C碰撞前B的速度為vB=9v0/5。在小球上升過(guò)程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得： 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： 解得 全過(guò)程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得 27727：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较颍瑒t整體初速度 ；m1= m/s、m2= ，方向不清，暫設(shè)為正方向。最后C相對(duì)靜止在B上，與B以共同速度 運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有∴ （2）為計(jì)算 ，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。當(dāng)A追上B，發(fā)生碰撞瞬間達(dá)到共速vAB 由動(dòng)量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB 解得：vAB=1m/s 當(dāng)ABC三者達(dá)到共同速度vABC時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP2 由動(dòng)量守恒：（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC 由能量守恒： 帶入數(shù)據(jù)得：EP2=:由題意知，小車質(zhì)量m= ，速度v1=；水流速度v2=，水流流量Q=m3/s，水的密度ρ=kg/m3.設(shè)經(jīng)t時(shí)間，流人車內(nèi)的水的質(zhì)量為M，此時(shí)車開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，車和水流在水平方向沒(méi)有外力，動(dòng)量守恒，所以有 mv1 Mv2=0 ① (3分)又因?yàn)? M=ρV ② (2分)V=Qt ③ (3分)由以上各式帶入數(shù)據(jù)解得 t=50s ④ (2分)39..解:物體從圓弧的頂端無(wú)摩擦地滑到圓弧的底端過(guò)程中，水平方向沒(méi)有外力.設(shè)物體滑到圓弧的底端時(shí)車速度為v1，物體速度為v2 對(duì)物體與車，由動(dòng)量及機(jī)械能守恒得0=Mv1mv2 (2分)mgR=Mv+m v (2分)物體滑到圓弧底端后車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體向左做平拋運(yùn)動(dòng)，所以有h=gt2 (2分)L=（v1+v2）t (2分)由以上各式帶入數(shù)據(jù)解得 R= (2分):對(duì)A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)B、C共同速度大小為v0，A的速度大小為vA，由動(dòng)量守恒定律有： 2 mvA = (m+m) v0 ① (2分)即 vA = v0由系統(tǒng)能量守恒有： ② (2分)此后B、C分離，設(shè)C恰好運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)Q的速度為v，由機(jī)械能守恒有： ③ (2分)在最高點(diǎn)Q，由牛頓第二定律有： ④ (2分)聯(lián)立① ～ ④式解得：E =10mgR (2分):開(kāi)始時(shí)A處于平衡狀態(tài)，有k△x=mg (1分)設(shè)當(dāng)C下落h高度時(shí)的速度為v，則有： (1分)設(shè)C與A碰撞粘在一起時(shí)速度為v′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv=2m v′ (2分)由題意可知A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B對(duì)地面無(wú)壓力，即k△x′=mg (1分)可見(jiàn)：△x=△x′ (2分)所以最高點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能與初始位置彈性勢(shì)能相等.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： (3分)解得： (2分):⑴以物塊和車為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得： (2分) 代入已知數(shù)據(jù)解得，共同速度：v=1m/s (2分)⑵設(shè)物塊受到的摩擦力為f，對(duì)物塊由動(dòng)能定理得： (2分) 代入已知數(shù)據(jù)解得：f=5N (2分)物塊與A第二次碰撞前已與車保持相對(duì)靜止，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒定律得： (2分)代入已知數(shù)據(jù)解得：s相對(duì)= (2分)：以地面為參考系，整個(gè)過(guò)程中，木板向右做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；撤去拉力F后，拉力F作用的最短時(shí)間對(duì)應(yīng)的過(guò)程是：小滑塊滑到木板左端時(shí)恰好與木板保