基本不等式知識點歸納-wenkub
2023-07-08 17:20:34 本頁面
【正文】 不等式和積不等式：(當(dāng)且僅當(dāng)時取到“”)．【變形】：①（當(dāng)a = b時，）【注意】： ，均值不等式：兩個正數(shù)的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系，即“平方平均算術(shù)平均幾何平均調(diào)和平均”*.若，則 (當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）。最值定理（積定和最?。?，若積，則當(dāng)時和有最小值；（和定積最大）②，若和，則當(dāng)是積有最大值.【推廣】：已知，則有.（1）若積是定值，則當(dāng)最大時，最大；當(dāng)最小時，最小.（2）若和是定值，則當(dāng)最大時，最??；當(dāng)最小時，最大.③已知，若，則有則的最小值為：④已知，若則和的最小值為：①.②應(yīng)用基本
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