二次函數(shù)區(qū)間取最值問題專題練習(xí)含答案-wenkub
2023-07-08 13:54:50 本頁面
【正文】 內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對(duì)購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)和每臺(tái)家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．分析：（1）總收益=每臺(tái)收益總臺(tái)數(shù)；（2）結(jié)合圖象信息分別利用待定系數(shù)法求解；（3）把y與z的表達(dá)式代入進(jìn)行整理，求函數(shù)最值解答：(1)該商場(chǎng)銷售家電的總收益為800200=160000(元)；(2)根據(jù)題意設(shè)y=k1x+800, Z=k2x+200∴400k1+800=1200,200k2+200=160 解得k1=1,k2=?15，∴y=x+800,Z=?15x+200；(3)W=yZ=(x+800)?(?15x+200)=?15x2+40x+160000=?15(x?100)2+162000.∵a=?150，拋物線開口向下∴W有最大值。班級(jí) 姓名 2018屆初三數(shù)學(xué)培優(yōu)材料（一）函數(shù)實(shí)際應(yīng)用專題（一）例題1 小華的爸爸在國際商貿(mào)城開專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器，進(jìn)價(jià)12元∕只，售價(jià)20元∕只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，但是最低價(jià)為16元∕只．（1）顧客一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？（2）寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)（x＞10），利潤y（元）與購買量x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）星期天，小華來到專賣店勤工儉學(xué)，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣了46只，二是向顧客乙賣了50只，記賬時(shí)小華發(fā)現(xiàn)賣50只反而比賣46只賺的錢少．為了使每次賣得越多賺錢越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元∕只至少要提高到多少？為什么？分析：理解促銷方案，正確表示售價(jià)，得方程求解；（2）利用分段函數(shù)分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)當(dāng)x==45時(shí)，；（4510）=（元），進(jìn)一步解決問題．解：(1)設(shè)需要購買x只，則20?(x?10)=16，得x=50，故一次至少要購買50只；(2)當(dāng)10x≤50時(shí),y=[20?12?(x?10)]x，即y=?+9x，當(dāng)x50時(shí),y=(16?12)x，即y=4x；(3)當(dāng)0x≤50時(shí),y=?+9x，當(dāng)x==45時(shí)，；此時(shí)售價(jià)為20?(45?10)=(元)，當(dāng)4
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