二次函數(shù)區(qū)間取最值問題專題練習(xí)含答案-wenkub
2023-07-08 13:54:50 本頁面
【正文】 內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益與政府補貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．分析：（1）總收益=每臺收益總臺數(shù)；（2）結(jié)合圖象信息分別利用待定系數(shù)法求解；（3）把y與z的表達式代入進行整理，求函數(shù)最值解答：(1)該商場銷售家電的總收益為800200=160000(元)；(2)根據(jù)題意設(shè)y=k1x+800, Z=k2x+200∴400k1+800=1200,200k2+200=160 解得k1=1,k2=?15，∴y=x+800,Z=?15x+200；(3)W=yZ=(x+800)?(?15x+200)=?15x2+40x+160000=?15(x?100)2+162000.∵a=?150，拋物線開口向下∴W有最大值。班級 姓名 2018屆初三數(shù)學(xué)培優(yōu)材料（一）函數(shù)實際應(yīng)用專題（一）例題1 小華的爸爸在國際商貿(mào)城開專賣店專銷某種品牌的計算器，進價12元∕只，售價20元∕只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，但是最低價為16元∕只．（1）顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？（2）寫出當(dāng)一次購買x只時（x＞10），利潤y（元）與購買量x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）星期天，小華來到專賣店勤工儉學(xué)，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣了46只，二是向顧客乙賣了50只，記賬時小華發(fā)現(xiàn)賣50只反而比賣46只賺的錢少．為了使每次賣得越多賺錢越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元∕只至少要提高到多少？為什么？分析：理解促銷方案，正確表示售價，得方程求解；（2）利用分段函數(shù)分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)當(dāng)x==45時，；（4510）=（元），進一步解決問題．解：(1)設(shè)需要購買x只，則20?(x?10)=16，得x=50，故一次至少要購買50只；(2)當(dāng)10x≤50時,y=[20?12?(x?10)]x，即y=?+9x，當(dāng)x50時,y=(16?12)x，即y=4x；(3)當(dāng)0x≤50時,y=?+9x，當(dāng)x==45時，；此時售價為20?(45?10)=(元)，當(dāng)4
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