概率與統(tǒng)計(jì)測(cè)試題及答案-wenkub
2023-07-08 06:35:31 本頁(yè)面
【正文】 A. B.C. D.解析：選D 小正方體三面涂油漆的有8種情況，所求概率為＝.4．(文科)在三棱錐的六條棱中任選兩條，則這兩條棱所在直線(xiàn)為異面直線(xiàn)的概率是( )A. B.C. D.解析：選B 由已知得基本事件總數(shù)為15，其中互為異面直線(xiàn)的對(duì)數(shù)為3，故所求的概率為P＝＝.5．(2012山東高考)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為( )A．2B．3C．4D．5解析：選B 逐次計(jì)算結(jié)果是P＝1，Q＝3，n＝1；P＝5，Q＝7，n＝2；P＝21，Q＝15，n＝3，退出循環(huán)，故輸出結(jié)果是n＝3.6．(2012湖北模擬)在區(qū)間[0,1]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，若向量m＝(a，b，c)，則|m|≤1的概率是( )A. B.C. D.解析：選D 依題意得，實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足這樣的點(diǎn)(a，b，c)可視為在空間直角坐標(biāo)系下的單位正方體區(qū)域(其中原點(diǎn)是該正方體的一個(gè)頂點(diǎn))內(nèi)的點(diǎn)，其中滿(mǎn)足|m|≤1，即≤1，a2＋b2＋c2≤1，這樣(a，b，c)可視為在空間直角坐標(biāo)系下的單位正方體區(qū)域內(nèi)且其還在以原點(diǎn)為球心、1為半徑的球形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，該部分的體積恰好等于該球體積的，因此|m|≤1的概率等于＝.12． (2012福州模擬)在圓x2＋y2＝4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P(x，y)，則|x|＋|y|≤2的概率為_(kāi)_______．解析：不等式|x|＋|y|≤2表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所示，則|x|＋|y|≤2的概率為P＝＝.答案：三、解答題(本題有6小題，共70分)17．(11分)(2012深圳調(diào)研)通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明503080不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明102030總計(jì)6050110 (1)從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，則樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各有多少名？(2)從(1)中的5名女生樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪(fǎng)談，求選到看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各一名的概率；(3)根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)？參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)k0 解：(1)根據(jù)分層抽樣可得：樣本中看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有30＝3名，樣本中不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有20＝2名．(2)記樣本中看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的3名女生為a1，a2，a3，不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的2名女生為b1，b2，從這5名女生中隨機(jī)選取2名，共有10個(gè)等可能的基本事件：a1，a2；a1，a3；a1，b1；a1，b2；a2，a3；a2，b1；a2，b2；a3，b1；a3，b2；b1，b2.其中事件A“選到看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各一名”包含了6個(gè)基本事件：a1，b1；a1，b2；a2，b1；a2，b2；a3，b1；a3，b2.所以所求的概率為P(A)＝＝.(3)根據(jù)題中的列聯(lián)表得K2＝＝≈.由P(K2≥)＝，P(K2≥)＝，有99%的把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)．22．(12分)(2012東北三校聯(lián)考)汽車(chē)行業(yè)是碳排放量比
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