【正文】 ）.A. B. C. D..,則( ).A. B.C. D.( ).A. B.C. D.，以Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則（ ）.A．由于X是連續(xù)型隨機(jī)變量，則其函數(shù)Y也必是連續(xù)型的B．Y是隨機(jī)變量，但既不是連續(xù)型的，也不是離散型的C． D.( ).A. B. C. D.( ).A. B.C. D.( ).A. D.,記其密度函數(shù)為，分布函數(shù)為,則( ).A. B.C. D.,記則( ).A. B. C. D.,大小無法確定,將( ). . ,則對(duì)任意實(shí)數(shù)有( ).A. B.C. D.，則為( ).A. B. C. D.( ). ,則( ).A. B.C. D.,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A. ( ).A. B.C. D.(1,6)上的均勻分布,則方程有實(shí)根的概率是( ). （ ）.A． ，則隨的增大，概率（ ）.Ａ．單調(diào)增大　?。拢畣握{(diào)減少　?。茫３植蛔儭　。模鰷p不定二、填空題1．隨機(jī)變量的分布函數(shù)是事件 的概率.2．已知隨機(jī)變量只能取1，0，1，2四個(gè)數(shù)值，其相應(yīng)的概率依次是，則 3．當(dāng)?shù)闹禐? 時(shí)，才能成為隨機(jī)變量的分布列.4．一實(shí)習(xí)生用一臺(tái)機(jī)器接連獨(dú)立地制造3個(gè)相同的零件，第個(gè)零件不合格的概率，以表示3個(gè)零件中合格品的個(gè)數(shù)，則.，則的分布函數(shù) .，則的分布列為 .7．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，若使得則的取值范圍是 .8．設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為： 且，則.9．設(shè)，當(dāng)時(shí)，= .10．設(shè)隨機(jī)變量，則的分布密度 .若，則的分布密度 .11．設(shè)，則 .12．若隨機(jī)變量，且，則 .13．設(shè)，若，則 .，若，欲使，允許最大的= .，則的分布列為 .（２，ｐ）的二項(xiàng)分布，隨機(jī)變量Ｙ服從參數(shù)為（３，ｐ）的二項(xiàng)分布，若Ｐ｛Ｘ１｝＝５／９，則Ｐ｛Ｙ１｝＝ .（０，２）上的均勻分布，則隨機(jī)變量Ｙ＝在（０，４）內(nèi)的概率密度為＝ .，且二次方程無實(shí)根的概率為１／２，則 .第三章 多維隨機(jī)變量及其分布一、選擇題,Y相互獨(dú)立,且都服從上的均勻分布,則服從均勻分布的是( ).A.(X,Y) +Y －Y,Y獨(dú)立同分布,則（ ）. B. C. D.,為使是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù),則的值可取為( ).A. B. C. D.( ). B. C. ( ). ,但邊緣分布可能相同12311/61/91/1821/3abXY(X,Y)的聯(lián)合分布為: 則應(yīng)滿足( ).A． B. C. D.7．接上題，若X，Y相互獨(dú)立，則（ ）.A. B. C. D.,分別以X,Y表示第1顆和第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),則( ).A. B.C. D.(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為,則下面錯(cuò)誤的是( ).A. B. ,Y不獨(dú)立(X,Y)落在內(nèi)的概率為1,設(shè)G為一平面區(qū)域,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ).A. B.C. D.(X,Y)的聯(lián)合概率密度為,若為一平面區(qū)域,則下列敘述錯(cuò)誤的是( ).A. B.C. D.(X,Y)服從平面區(qū)域G上的均勻分布,若D也是平面上某個(gè)區(qū)域,并以與分別表示區(qū)域G和D的面積,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A. B.C. D.。 。.17．答案：（C）解：由于X，Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），因此X，Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為.，由于，所以當(dāng)時(shí)，=0；當(dāng)時(shí)，有，將關(guān)于z求導(dǎo)數(shù)，得到z的概率密度為，故Z服從的分布是參數(shù)為1的瑞利分布.：（B）注:考查其對(duì)立事件,可知有兩種情況,或,且根據(jù)題意有,所以：（A）解：由于，所以，故，而，所以.：（D）解：由聯(lián)合概率密度函數(shù)的規(guī)范性知.：（A）解：.：（Ｂ）解：由聯(lián)合概率密度函數(shù)的規(guī)范性知：（Ｃ）解：直接應(yīng)用教材94頁的定理結(jié)論：多維隨機(jī)變量的連續(xù)函數(shù)所確定的隨機(jī)變量也是相互獨(dú)立的.：（C）解：不妨考慮在x軸上原點(diǎn)到點(diǎn)(a,0)之間取兩點(diǎn),設(shè)它們到原點(diǎn)的距離分別為x,y,且x:,此時(shí)三條短線的長(zhǎng)度分別為x,yx,ay,設(shè)A表示事件三條短線能構(gòu)成三角形,則,因此,表示面積.：（B）解：由于X和Y都是離散型的隨機(jī)變量，所以它們的函數(shù)仍是離散型隨機(jī)變量，而且是一維的隨機(jī)變量.，故不服從泊松分布..：（B）解：由于X,Y相互獨(dú)立，且都服從上的均勻分布，所以X,Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為，故Z的概率密度函數(shù)為，所以A，C，D都不對(duì)..（二維隨機(jī)變量落在位于矩形區(qū)域內(nèi)的直線段上，沒有形成區(qū)域，所以概率為零）：（A）解：由于X服從上的均勻分布，所以；由于Y服從的指數(shù)分布,所以；又由于X,Y獨(dú)立，所以，故.：（C）解：用D表示以(0,0),(0,2),(2,1)為頂點(diǎn)所形成的三角形區(qū)域，用G表示矩形域，則所求的概率為.：（B）解：由于X,Y分別服從參數(shù)為和的指數(shù)分布，所以X,Y的分布函分別為，又因?yàn)閄,Y獨(dú)立，所以.：（B）解：因?yàn)樗约矗海ˋ）解：參考教材92頁例題.：（B）解：利用結(jié)論：有限個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布，且若，則因此；.令，由教材64頁定理結(jié)論中的（）式可知，Z的概率密度函數(shù)為，故.：（C）解：，只有當(dāng)在G內(nèi)服從均勻分布時(shí)，才有.二、填空題（b,c）F(a,c)。對(duì)于y2,F(y)=，有F（y）=P（Yy）=P{ min{X,2}y}=P{Xy}=1e,于是y的分布函數(shù)為. ：P（X=Y）=P（X=1, Y=1）+ P（X=1, Y=1）= P（X=1）P（Y=1）+ P（X=1）P（Y=1）=(1/2)(1/2)+ (1/2)(1/2)=1/2。） 解:因?yàn)榉膮?shù)為2的指數(shù)分布,故有令,由獨(dú)立同分布的中心極限定理有二、填空題1. 解：令表示第i個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)，則且，所以4.解：令表示1000個(gè)新生嬰兒中男孩的個(gè)數(shù)，則第六章 樣本及抽樣分布一、選擇題1. ( C )2.（C） 注：統(tǒng)計(jì)量是指不含有任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)3.（D）注：當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)D才成立，當(dāng)然在大樣本下，由中心極限定理有近似服從4.（B）5.（D）對(duì)于答案D,由于，且相互獨(dú)立，根據(jù)分布的定義有6.(C) 注： 才是正確的.7.(D) 8.(D)9.(C) 注：，才是正確的10.(C) =11.(B) 12.(A) 13.(A) 14.(B) 根據(jù)得到15.(B) 解：由題意可知，且相互獨(dú)立，因此，即16.(D) 解：由題意可知，因此解得:，即17.(A) 解：， 由分布的定義有二、填空題1．與總體同分布，且相互獨(dú)立的一組隨機(jī)變量3.，4.，5. 6.7. 其中為的觀察值.10.11.，第七章 參數(shù)估計(jì)一、選擇題： D.[解]因?yàn)椋裕?D. [解] 因?yàn)?，所以?： A. [解]因?yàn)樗迫缓瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，最大，所以，a的最大似然估計(jì)為. 4. 答案 C. [解] 因?yàn)樗迫缓瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，最大，所以，a的最大似然估計(jì)為.5. 答案 A . [解]似然函數(shù)，由，得.6. 答案 C. [解]在上面第5題中用取代即可.7. 答案 A. [解]求解同填空第7題.8. 答案 B. [解]求解同填空第9題.9. 答案 C. [解]因?yàn)?，且? B. [解]求解同上面第9，10題. C. [解] 因?yàn)?12答案 D. [解]求解同第12題. C. [解]求解同填空題第22題. C. [解] A中需要，B中需要都是的無偏估計(jì)，D中. B. [解] 的最大似然估計(jì)量是. A. [解]提示：根據(jù)置信區(qū)間的定義直接推出. D. [解]同上面17題. D. [解]同填空題25題. B. [解]同填空題第28題. B. [解] 因?yàn)?，所以選B.21. 答案 A.[解]因?yàn)椋赃xA. 二、填空題：1. 矩估計(jì)和最大似然估計(jì)；2.，；3. ，；[解] （1）矩估計(jì)因?yàn)?，所以，即的矩估計(jì)量.（2）最大似然估計(jì)因?yàn)?，?duì)其求導(dǎo)：.4 . , ；[解] （1） p的矩估計(jì)值，令， 得的矩估計(jì)為 . （2）似然函數(shù)為 令 ， . 由 ，故舍去所以的極大似然估計(jì)值為 5 ，； [解] 由矩估計(jì)有：，又因?yàn)?，所以?6. , ；[解] （1）的矩估計(jì)為：樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：（2）的最大似然估計(jì)為：得：.7. ，； [解] （1），所以，的矩估計(jì)量為.（2）似然函數(shù), 故8. ，； [解] （1） 即 （2）， .9. ； [解]極大似然估計(jì)： 解得：.10. ； [解] 因?yàn)樗詷O大似然函數(shù)，.11. ，； [解] （1） 矩估計(jì)：，樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：.（2）極大似然估計(jì)：似然函數(shù)，則 .12. ；[解] 因?yàn)榫鶆蚍植嫉臄?shù)學(xué)期望，所以的矩估計(jì)，即.13. ，；[解]因?yàn)?，所以令則，.14. ，；[解]（1）矩估計(jì)：，樣本的一階原點(diǎn)矩為：所以有：.（2）極大似然估計(jì)： ， ， .15. ；16. ，；17. 數(shù)學(xué)期望E(X)； [解] 18. ； [解] 因?yàn)椋?，又因?yàn)椋?，則。P（XY=1）=P（X=1, Y=1）+ P（X=1, Y=1）= P（X=1）P（Y=1）+ P（X=1）P（Y=1）=(1/2)(1/2)+ (1/2)(1/2)=1/2.第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、選擇題 1．答案：（D）解：由于，所以，故. ：（D）解： ：（D）解：，故；，故；，故；，但不能說明X與Y獨(dú)立. ：（C）解：由于X,Y獨(dú)立，所以2X與3Y也獨(dú)立，故. ：（C）解：當(dāng)X,Y獨(dú)立時(shí)，；而當(dāng)X,Y獨(dú)立時(shí)，故；. ：（C）解：，當(dāng)X,Y獨(dú)立時(shí)，可以得到而，即X,Y不相關(guān)，但不能得出X,Y獨(dú)立；，故；，故. ：（D）解：，即X,Y不相關(guān). ：（A）解：，即X,Y不相關(guān). ：（C）解：成立的前提條件是X,Y相互獨(dú)立；當(dāng)X,Y相互獨(dú)立時(shí)，有，即成立的充分條件是X,Y相互獨(dú)立；而即X,Y不相關(guān)，所以成立的充要條件是X,Y不相關(guān)；；. ：（D）解：由；.：（B）解：由；；；是一個(gè)確定的常數(shù)，所以.：（A）解：設(shè)該二項(xiàng)分布的參數(shù)為和，則由題意知，解得.：（D）解：：（B）解：由于，所以，故.：（B）解：，故.：（C）解：.17. 答案（A）解：由于對(duì)于二維正態(tài)隨機(jī)變量而言，獨(dú)立與不相關(guān)是等價(jià)的，故由題意知，因此.注：二維正態(tài)分布的概率密度為：（B）解：由于當(dāng)時(shí)，故這里.：（C）解：由于，故X的