【正文】 在C，B板間充以相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，C板上電荷重新分布。導(dǎo)體表面電荷分布可認(rèn)為是均勻的，且其間的場強(qiáng)方向垂直于導(dǎo)體表面。（１）如圖所示，取坐標(biāo)軸過盤心垂直于盤面，原點位于盤心處。 選取長為，半徑為，與帶電圓柱同軸的柱形高斯面。沿弧長方向取一寬度為的細(xì)條，此細(xì)條單位長度上的帶電量為 由無限長帶電直線在附近一點產(chǎn)生的場強(qiáng)結(jié)果，可得該帶電細(xì)條在點產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為 .方向如圖所示。聯(lián)立求解即可得第五章 靜電場 取一細(xì)圓環(huán)帶，其半徑為（），帶寬為，則圓環(huán)帶的面積為，其上帶電量為 應(yīng)用已知的帶電細(xì)圓環(huán)在軸線上的場強(qiáng)公式，可得該圓環(huán)帶在軸線上P點產(chǎn)生的電場的大小，.因此，在點產(chǎn)生的總場強(qiáng)大小為 =.方向沿軸正方向 取坐標(biāo)軸，將帶電半球面分成許多寬度極窄的半徑不同的帶電圓環(huán)，其上任意一個圓環(huán)上的帶電量為 為便于計算，可采用角量描述。分別對兩物體及滑輪進(jìn)行受力分析。由，彈簧和地球組成的系統(tǒng)，其只有重力和彈性力作功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。因此，作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在鉛直方向，故系統(tǒng)在水平方向動量守恒。第一章 質(zhì)點運動學(xué)：（1）， 初速度：大?。悍较颍号c軸負(fù)向夾角（2）大?。悍较颍号c軸正向夾角：取質(zhì)點的出發(fā)點為原點。令子彈穿出時物體的水平速度為Vˊ 1分有 （2） （設(shè)方向為正方向） = N 4. 解 由題意分析，力F與x的關(guān)系為　　 ⑴由牛頓運動定律，有即　　 ⑵兩邊積分，并由初始條件，時，得因此　　　 ⑶由式⑶，當(dāng)時，速率為 以物體、和彈簧為研究系統(tǒng)，建立圖示坐標(biāo)系OX，各量的標(biāo)記如圖所示。以坐標(biāo)原點O(即彈簧的自然長度處)為彈性勢能和重力勢能零點，對A、B兩狀態(tài)有守恒關(guān)系 ⑶ 兩邊乘以2k有將式⑴代入上式，得即整理得故 ⑷由，（2）、（4）兩式可得即F至少要等于，可使F撤銷后，恰使抬起。受重力，拉力 受重力，斜面給它的支持力，摩擦力，拉力 滑輪受重力，軸對它的支持力，兩側(cè)繩子的拉力 聯(lián)列求解：＝ 　 　 因此(1)下落距離 (2)張力 分析圖 （1） （2）由于皮帶不打滑，切向速度相同，其變化率即切相加速度相同： （3）由式（2）（3）得 代入式（3）得.5. 解 (1)由題意可知細(xì)棒的質(zhì)量線密度為式中為常數(shù)。因為 =Rsinθ， 所以 由帶電圓環(huán)在軸線上一點的場強(qiáng)公式，可得該帶電圓環(huán)在P點產(chǎn)生場強(qiáng)的大小為 由于為正，故方向沿軸正方向。在軸和軸上的投影為 ...于是整個帶電半圓柱薄筒在點外產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 （由對稱性分析也可獲得這個結(jié)果）則 .的方向沿軸。由高斯定理可知 （1） 當(dāng)時，高斯面內(nèi)所包圍電荷的代數(shù)和為 代入（1）式可得 當(dāng)時，高斯面內(nèi)所包圍電荷的代數(shù)和為 代入（1）式可得 .5. 解 如圖所示，由補(bǔ)償法分析，空腔中場點的電勢是半徑為，密度為的大球和半徑為，密度為的小球產(chǎn)生的電勢之和，即取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，大球的電場分布為 應(yīng)用電勢定義，可得大球內(nèi)任意點的點電勢為 對于空腔中心，大球產(chǎn)生的電勢為 . 同理，可得小球在處產(chǎn)生的電勢為 .由電勢疊加原理 ..：（1）球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢的疊加，即 C/m2 （2）設(shè)外球面上放電后電荷面密度為，則應(yīng)有則 外球面上應(yīng)變成帶負(fù)電，共應(yīng)放掉電荷C 7. （1）根據(jù)對稱性分析，兩段帶電直線各自在O點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反,相互抵消，所以只計算帶電細(xì)線半圓形部分的電場。在圓盤上取一距圓心為，寬度為的圓環(huán)帶，為圓環(huán)帶的面積，其上帶電量為。作如圖虛線所示的圓柱形高斯面，因?qū)w在達(dá)到靜平衡后，內(nèi)部場強(qiáng)為零，又導(dǎo)體外的場強(qiáng)方向與高斯面的側(cè)面平行，故由高斯定理可得 .再由導(dǎo)體板A內(nèi)d點場強(qiáng)為零，可知 所以 .故點的場強(qiáng)為6個導(dǎo)體表面產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和 =（） 根據(jù)上述已有結(jié)果，可知 =.再由于 .得==（2）、點的場強(qiáng) =同理 == ：當(dāng)用導(dǎo)線把球和球殼連接在一起后。設(shè)左，右兩側(cè)分別帶電荷。選取圖中所示坐標(biāo)系，在軸線上（亦是各載流線圈的軸線）距原點（即球心處）處取一寬為的圓環(huán)，半徑為，圓環(huán)上繞有匝導(dǎo)線，即 通過圓環(huán)上的電流，由載流線圈在軸線上任一點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式，可知在點激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 的方向沿軸正向由幾何關(guān)系,代入上式得 .由于所有載流線圈在點激發(fā)的方向相同，故點總的磁感應(yīng)強(qiáng)度可由矢量積分簡化為標(biāo)量積分，即 的方向沿軸正向。因為 則總的的大小為