【正文】 振動速度表達式是 ：（1）P處質點振動方程為 （2）波動方程為 .. P點反射后的振動方程（表示半波損失）反射波的波動方程 . 滿足減弱條件，是減弱的（即該點不振動）。.4. 解 (1) 長直截流導線在空間的磁場分布為B= 取回路的面法線方向垂直紙面向里,在距長直導線為處取一面積元如圖所示.穿過此面元的磁通量為== 穿過整個回路的磁通量為 (2) 由法拉第電磁感應定律知,回路上的電動勢為 = 方向為逆時針方向 (3) 由安培定律可求出段導線的受力 方向垂直于導線向上 abcdO第九章 振動：（1）由題意， (2) .振動方程為.2. 解 由已知條件可畫出該諧振動在t=0時刻的旋轉矢量位置，如圖所示。 （3）O點電勢最高。..第八章 電磁感應 電磁場1. 解 由于B隨時間變化，同時ab導線切割磁場線，故回路中既存在感生電動勢，又存在動生電動勢。 (2) 磁力矩 磁力矩的方向平行紙面向上。 ca段： 方向如圖所示。 無限長載流直導線磁感應強度表達式為，三角形回路三邊電流元均與磁場垂直。小圓柱空腔表示其中通過的電流等于0，這可以等效成空腔中同時存在的兩個等值反相的電流，因此可采用補償發(fā)求解。只有將直導線放在坐標原點的左側才能使位于原點的載流導線受到方向指向軸的作用力。首先求半圓柱面導體在點產(chǎn)生的磁感應強度。則，相應于上一問中的一組方程式為 （1） (2) (3)解式（1）、(2)、 (3)得于是o 于是 由平行板電容器的公式可得則電容器極板上的電量為(1)、板間的電勢差在未插入板前，兩板之間的場強為插入板之后，由于極板上的電量不改變，所以電荷面密度不變，因此兩板間的場強也不變，、板間和、板間的場強都是。同時球體與球殼成為一個等勢體，即，于是，根據(jù)電勢的定義，可得 .若外球殼接地，球殼外表面的電荷為零，等量異號電荷分布在球表面和殼內表面，此時電場只分布在的空間內，如圖所示。第六章 靜電場中的導體與電介質 （1）因3塊導體板靠的很近，可將6個導體表面視為6個無限大帶電平面。設和軸夾角為，其大小根據(jù)對稱性分析可知, (2)在帶電直線部分任取一電荷元，設電荷元至O點的距離為，則該電荷元在O點電勢為 兩段帶電直線在O點的電勢相同，迭加為，半圓形帶電細線上任一電荷元在O點的電勢為 得證。4. 解 因為電荷相對軸線成對稱分布，所以距軸線為的場點的場強數(shù)值相等，場強方向沿圓柱經(jīng)向，因此可用高斯定理求解。 3. 解 無限長半圓柱面薄筒的橫截面如圖所示，取直角坐標系，且原點在軸線上。取直桿下端為勢能零點?；喌馁|量為，半徑為。現(xiàn)在的問題是將x與F聯(lián)系起來。因此， ⑵ 式⑴對時間求導數(shù)，得質點的加速度 ⑵瞬時功率 2. 解 由功的定義可知，由物體開始運動到時由動能定理代入初始條件時， m/s，得 所以，時物體的動量為由動量定理，前內的沖量為：（1）因穿透時間極短，故可認為物體未離開平衡位置。由題意知質點的加速度為 ⑴ 由初始條件t=0時 v0x=v0y=0，對式 ⑴進行積分，有 ⑵ 即 ⑶將t=5s 帶入式 ⑶ ，有 又由速度的定義及初始條件t=0 時，x0 =y0=0，對式⑵進行分離變量并積分，有 即 ⑷將t=5s帶入式⑷有 ⑴ 根據(jù)運動學方程，可得角速度和角加速度分別為 秒時，法向加速度和切向加速度分別為 ⑵由，有從而得即由此可得因此，此時刻的值為 ⑶由題意，即解得 由題意有而所以 分離變量 ⑴ 對上式積分，并代入初始條件時，得 ⑵ 整理式⑵得 OROOO第二章 牛頓定律1. 解 （1） = （2） 2. 解 ⑴在任一點B處，小球的受力情況如圖所示，在自然坐標系中其運動方程為在切向： ⑴在法向： ⑵由式⑴即