【正文】 動量守恒，有 (3) 。設Ⅰ、Ⅱ中氣體末態(tài)的壓強、體積和溫度分別為、和、。設第k級條紋的牛頓環(huán)半徑為rk,則該處空氣膜的厚度為該處的光程差為 對亮條紋有即 故 （k=1,2,3,…….）條紋是以接觸點為中心的同心圓環(huán)，在中心處，為暗條紋。在金屬棒上沿OA方向任取一線元dl，dl至O點距離為l，距無限長直導線距離為r，由無限長直載流導線產(chǎn)生磁場的公式可知，該處的磁感應強度大小為 （方向垂直紙平面向外）當棒旋轉(zhuǎn)至圖示位置時，金屬OA上各線元的速度方向均垂直各線元沿平面向上，其夾角的方向沿OA方向，即與dl間夾角為零。（1）設v為電子的漂移速率。 方向如圖所示。3. 解 取坐標系XOY，如圖(a)所示。選取圖中所示坐標系，在軸線上（亦是各載流線圈的軸線）距原點（即球心處）處取一寬為的圓環(huán)，半徑為，圓環(huán)上繞有匝導線，即 通過圓環(huán)上的電流，由載流線圈在軸線上任一點產(chǎn)生的磁感應強度公式，可知在點激發(fā)的磁感應強度大小為 的方向沿軸正向由幾何關系,代入上式得 .由于所有載流線圈在點激發(fā)的方向相同，故點總的磁感應強度可由矢量積分簡化為標量積分，即 的方向沿軸正向。作如圖虛線所示的圓柱形高斯面，因?qū)w在達到靜平衡后，內(nèi)部場強為零，又導體外的場強方向與高斯面的側(cè)面平行，故由高斯定理可得 .再由導體板A內(nèi)d點場強為零，可知 所以 .故點的場強為6個導體表面產(chǎn)生場強的矢量和 =（） 根據(jù)上述已有結(jié)果，可知 =.再由于 .得==（2）、點的場強 =同理 == ：當用導線把球和球殼連接在一起后。由高斯定理可知 （1） 當時，高斯面內(nèi)所包圍電荷的代數(shù)和為 代入（1）式可得 當時，高斯面內(nèi)所包圍電荷的代數(shù)和為 代入（1）式可得 .5. 解 如圖所示，由補償法分析，空腔中場點的電勢是半徑為，密度為的大球和半徑為，密度為的小球產(chǎn)生的電勢之和，即取無限遠處的電勢為零，大球的電場分布為 應用電勢定義，可得大球內(nèi)任意點的點電勢為 對于空腔中心，大球產(chǎn)生的電勢為 . 同理，可得小球在處產(chǎn)生的電勢為 .由電勢疊加原理 ..：（1）球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢的疊加，即 C/m2 （2）設外球面上放電后電荷面密度為，則應有則 外球面上應變成帶負電，共應放掉電荷C 7. （1）根據(jù)對稱性分析，兩段帶電直線各自在O點的電場強度大小相等、方向相反,相互抵消，所以只計算帶電細線半圓形部分的電場。因為 =Rsinθ， 所以 由帶電圓環(huán)在軸線上一點的場強公式，可得該帶電圓環(huán)在P點產(chǎn)生場強的大小為 由于為正，故方向沿軸正方向。以坐標原點O(即彈簧的自然長度處)為彈性勢能和重力勢能零點，對A、B兩狀態(tài)有守恒關系 ⑶ 兩邊乘以2k有將式⑴代入上式，得即整理得故 ⑷由，（2）、（4）兩式可得即F至少要等于，可使F撤銷后，恰使抬起。第一章 質(zhì)點運動學：（1）， 初速度：大?。悍较颍号c軸負向夾角（2）大?。悍较颍号c軸正向夾角：取質(zhì)點的出發(fā)點為原點。由，彈簧和地球組成的系統(tǒng)，其只有重力和彈性力作功，故系統(tǒng)機械能守恒。聯(lián)立求解即可得第五章 靜電場 取一細圓環(huán)帶，其半徑為（），帶寬為，則圓環(huán)帶的面積為，其上帶電量為 應用已知的帶電細圓環(huán)在軸線上的場強公式，可得該圓環(huán)帶在軸線上P點產(chǎn)生的電場的大小，.因此，在點產(chǎn)生的總場強大小為 =.方向沿軸正方向 取坐標軸，將帶電半球面分成許多寬度極窄的半徑不同的帶電圓環(huán)，其上任意一個圓環(huán)上的帶電量為 為便于計算，可采用角量描述。 選取長為，半徑為，與帶電圓柱同軸的柱形高斯面。導體表面電荷分布可認為是均勻的，且其間的場強方向垂直于導體表面。由此可得1042103=20V 1046103=60 V 板間的電勢差為 (2)用導線連接、板后，兩板電勢相同，系統(tǒng)相當于兩個電容器并聯(lián)，所以此時系統(tǒng)的電容為 因為極板上總電量未變，所以板與板間的電勢差為 2104/（103）=15 V5. 解 （1）由題意可知，真空區(qū)域中的場強為，介質(zhì)中的場強為，所以兩極間的電勢差為 由高斯定理知，兩極間電勢移處處相等，故 代入上式得 所以 . (2)容器的電容為 第七章 恒定磁場　由圖可知，繞有載流導線的木球可成是無限多個不同半徑的同圓心的載流線圈所組成，球心在這些載流線圈的軸線上，則球心點的磁感應強度是各個載流線圈在點激發(fā)的磁感應強度的矢量和。設二直導線相互距離，與（1）結(jié)果聯(lián)立，得 所以　　即另一導線應放在處時，產(chǎn)生同樣的磁力。 ab段：各電流元處值相同。6. 解 取直角坐標系，如圖所示。3. 解 無限長直導線在金屬棒轉(zhuǎn)動平面內(nèi)激發(fā)的磁場是非均勻的，方向垂直紙面向外。. 第十一章 光學1. 解：（1）棱邊處是第一條暗紋中心，在膜厚度為 處是第二條暗紋中心，依此可知第四條暗紋處中心處，即