研究力學(xué)問題的三途徑-wenkub
2023-07-01 02:59:03 本頁面
【正文】 該類問題作用時間短、作用力變化快，故常用動量定理或動量守恒定律求解，該方法不用考慮過程的細節(jié)． 3．使用方法 (1)對動量定理：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，選取正方向，明確合外力的沖量及初末動量的大小和方向 (正、負 )，最后列動量定理方程求解． (2)對動量守恒：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，判斷是否符合動量守恒的三種情況，選取正方向，明確初末狀態(tài)動量的大小和方向(正、負 )，最后列動量守恒定律方程求解． 4．因果關(guān)系 力對時間的累積效應(yīng) (即沖量 )是物體動量改變的原因．這是一種過程關(guān)系，也是一種矢量關(guān)系．其規(guī)律是動量定理 Ft＝ p2－ p1. 三、能量觀點解決動力學(xué)問題 1．觀點內(nèi)涵 利用動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律來分析動力學(xué)問題，稱之為能量的觀點，它是從能量角度來分析問題． 2．適用情況 常用于單個物體或物體系的受力和位移問題，題目中沒有涉及加速度和時間，無論恒力做功，還是變力做功，不管直線、曲線，動能定理均適用．當只有動能、勢能相互轉(zhuǎn)化時，用機械能守恒定律；當有除機械能以外的其他能量存在時，用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律．該觀點也不用考慮細節(jié)． 3．使用方法 (1)對動能定理：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，判斷哪些力做功、哪些力不做功，哪些力做正功、哪些力做負功．確定總功及初末狀態(tài)物體的動能，最后列動能定理方程求解． (2)對機械能守恒定律：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，判斷是否符合機械能守恒的適用情況和使用條件．選取初末狀態(tài)并確定初末態(tài)機械能，最后列機械能守恒定律方程求解． (3)對能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律：確定研究對象，做好受力分析和過程分析，明確有哪些力做功，做功的結(jié)果導(dǎo)致了什么能向什么能轉(zhuǎn)化，然后建立 ΔE增 ＝ ΔE減 的關(guān)系并求解討論． 4．因果關(guān)系 力對空間的累積效應(yīng) (即功 )是物體動能改變的原因，這是一種過程關(guān)系，也是一種標量關(guān)系．其規(guī)律是動能定理 W合 ＝ Ek2－ Ek1. 如圖 6－ 3－ 1所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量 m1＝ kg的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細彈簧．位于小車上 A點處的質(zhì)量 m2＝ kg的木塊 (可視為質(zhì)點 )與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力．木塊與 A點左側(cè)的車面之間的動摩擦因數(shù) μ＝ ，木塊與 A點右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計，現(xiàn)小車與木塊一起以v0＝ m/s的初速度向右運動，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以 v1＝ m/s的速度水平向左運動， g取 10 m/s2. (1)求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大?。? (2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車撞墻后與木塊相對靜止時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能； (3)要使木塊最終不從小車上滑落，則車面 A點左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件？ 題型一 彈簧類問題分析 例 1 圖 6－ 3－ 1 【 思路點撥 】 小車碰后向左的動量 m1v1比木塊 m2向右的動量 m2v0大，因此，最終木塊和小車的總動量方向向左；彈簧的最大彈性勢能對應(yīng)小車與木塊同速向左時；而木塊恰好不從小車左側(cè)滑落對應(yīng)車面 A點左側(cè)粗糙部分的最小長度． 【 解析 】 (1)設(shè) v1的方向為正，則小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大小為 Δp＝ m1v1－ m1(－ v0)＝ 12 kg放手后 B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后 B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑 R＝ , B恰能到達最高點 C。 的情形，造成漏解． 【答案】 v 0 ≥M ＋ mm5 gL 或v 0 ≤M ＋ mm2 gL 4．如圖 6－ 3－ 6所示，在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為 M2，它下面用長為 L的繩系一質(zhì)量為 M1的沙袋，今有一水平射來的質(zhì)量為 m的子彈，它射入沙袋后并不穿出，而與沙袋一起擺過一角度 計懸線質(zhì)量，試求子彈射入沙袋時的速度 v0多大？ 變式訓(xùn)練 圖 6－ 3－ 6 解析 ：子彈射入沙袋前后動量守恒，有： mv0＝ (M1＋ m)v1 當 (M1＋ m)擺到最高點時，與 M2具有相同的水平速度 v2，
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