研究力學(xué)問題的三途徑-資料下載頁(yè)
2025-06-16 02:59本頁(yè)面
【正文】 變式訓(xùn)練 圖 6－ 3－ 6 解析 ：子彈射入沙袋前后動(dòng)量守恒，有： mv0＝ (M1＋ m)v1 當(dāng) (M1＋ m)擺到最高點(diǎn)時(shí)，與 M2具有相同的水平速度 v2，此時(shí)懸線偏角θ達(dá)到最大． 由機(jī)械能守恒得： 答案 ：見解析 12( M 1 ＋ m ) v 12＝ ( M 1 ＋ m ) gL (1 － c o s θ ) ＋12( M 1＋ M 2 ＋ m ) v 22 由系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒得： m v 0 ＝ ( M 1＋ M 2 ＋ m ) v 2 聯(lián)立以上三式可求得 v 0 ＝M 1 ＋ mmM 1 ＋ M 2 ＋ mM 22 gL ( 1 － c o s θ ) . ? 如圖，一質(zhì)量為 M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為 h。一質(zhì)量為 m的子彈以水平速度 v0射入物塊后，以水平速度 v0/2射出。重力加速度為 g。求 ? （ 1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能； ? （ 2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。 變式訓(xùn)練 (2022年江西撫州模擬 )如圖 6－ 3－7所示，光滑水平面 MN上放兩相同小物塊 A、 B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端 N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度 L＝ 8 m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度 v＝ 6 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．物塊 A、 B(大小不計(jì) )與 題型四 滑塊傳送帶類問題分析 例 4 傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝ A、B質(zhì)量 mA＝ mB＝ 1 A、 B靜止，A、 B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，貯有彈性勢(shì)能 Ep＝ 16 J．現(xiàn)解除鎖定，彈開 A、 B.求： 圖 6－ 3－ 7 (1)物塊 B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離； (2)物塊 B滑回水平面 MN的速度 vB′； (3)若物塊 B返回水平面 MN后與被彈射裝置 P彈回的 A在水平面上相碰，且 A、 B碰后互換速度，則彈射裝置 P必須給 A做多少功才能讓 AB碰后 B能從Q端滑出？ 【解析】 ( 1 ) 解除鎖定彈開 A 、 B 過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒： Ep＝12mAvA2＋12mBvB2① 由動(dòng)量守恒有： mAvA＝ mBvB② 由 ①② 得： vA＝ 4 m / s vB＝ 4 m / s B 滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小為零時(shí)，距離最遠(yuǎn) ． 由動(dòng)能定理得： － μmBgsm＝ 0 －12mBvB2 所以 sm＝vB22 μg＝ 4 m. (2)物塊 B沿傳送帶向左返回時(shí)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)一起做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊 B加速到與傳送帶速度相同時(shí)需要滑動(dòng)的距離為 s′， 由 μm B gs ′ ＝12m B v2 得 s ′ ＝v22 μg＝ 9 m ＞ s m 說(shuō)明物塊 B 滑回水平面 MN 時(shí)速度沒有達(dá)到傳送帶速度， v B ′ ＝ 2 μ g s m ＝ 4 m / s . ( 3 ) 設(shè)彈射裝置對(duì) A 做功為 W ， 則12m A v ′2＝12m A v A2＋ W ③ A 、 B 碰后速度互換， B 的速度v B ″ ＝ v A ′④ 【 答案 】 (1)4 m (2)4 m/s (3)8 J B 要滑出平臺(tái) Q 端，由能量關(guān)系有：12m B v B ″2≥ μm B gL ⑤ 又 m A ＝ m B ，所以由 ③④⑤ 得W ≥ μm B gL －12m A v A2 解得 W ≥ 8 J. ? 如圖所示，傾角為 θ 的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為 m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為 l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ,重力加速度為 ，求： ? (1)工人的推力； ? (2)三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度； ? (3)在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。 變式訓(xùn)練
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