20xx年中考數(shù)學專題復習第四單元三角形第20課時直角三角形與勾股定理課件-wenkub
2023-06-28 00:39:21 本頁面
【正文】 互余 課前雙基鞏固 勾股 定理 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為 a , b , 斜邊長為 c , 那么① 勾股 定理的 逆定理 如果三角形的三邊長 a , b , c 滿足 ② , 那么這個三角形是直角三角形 勾股數(shù) 能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù) , 稱為勾股數(shù) 考點二 勾股定理及逆定理 a2+b2=c2 a2+b2=c2 考點三 命題、定義、定理、基本事實 課前雙基鞏固 定義 在日常生活中 , 為了交流方便 , 我們就要對名稱和術語的含義加以描述 , 做出明確的規(guī)定 , 也就是給它們下定義 命 題 定義 判斷一件事情的句子叨做命題 分類 正確的命題稱為 ① 錯誤的命題稱為 ② 組成 每個命題都由 ③ 和 ④ 兩個部分組成 基本事實 公認的真命題稱為 ⑤ 定理 除基本事實以外 , 其他真命題的正確性都需要經(jīng)過推理的方法證實 , 推理的過程稱為 ⑥ . 經(jīng)過證明的真命題稱為 ⑦ 真命題 假命題 題設 結(jié)論 基本事實 證明 定理 考點四 互逆命題、互逆定理及其關系 課前雙基鞏固 互逆 命題 如果兩個命題的題設和結(jié)論正好相反 , 我們把這樣的兩個命題叨做互逆命題 , 如果我們把 其中一個叨做原命題 , 那么另一個叨做它的 ① 互逆 定理 若一個定理的逆命題是正確的 , 則它就是這個定理的 ② , 稱這兩個定理為互逆定理 逆命題 逆定理 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 教材題 1 . [ 八下 P 2 4 練習第 2 題改編 ] 如圖 20 1, 圖中所有的三角形都是直角三角形 , 四邊形都是正方形 . 已知正方形 A ,B, C,D 的邊長分別是 1 2 ,1 6 ,9, 1 2 , 則最大正方形 E 的面積為 . 圖 20 1 [ 答案 ] 6 2 5 課前雙基鞏固 2 . [ 八下 P 2 5 例 2 改編 ] 如圖 20 2, 一架 2 . 6 m 長的梯子 AB斜靠在一豎直的墻 AO 上 , 這時 AO 為 2 . 4 m . 如果梯子的頂端 A 沿墻下滑 0 . 5 m , 那么梯子底端 B 外秱了 m . ( 結(jié)果精確到 0 . 0 1 m ) 圖 20 2 [ 答案 ] 0 . 77 [ 解析 ] ∵ 在 Rt △ OAB 中 , AB= 2 . 6 m , AO= 2 . 4 m , ∴ OB= ?? ??2 ?? ??2= 2 . 62 2 . 42= 1 (m ) . 同理 , 在 Rt △ O CD 中 ,∵ CD = 2 . 6 m , O C= 2 . 4 0 . 5 = 1 . 9 (m ), ∴ OD= ?? ??2 ?? ??2= 2 . 62 1 . 92= 3 . 15 ≈ 1 . 7 7 (m ), ∴ B D =O D OB ≈1 . 77 1 = 0 . 7 7 (m ) . 課前雙基鞏固 3 . [ 八下 P 3 4 習題 17 . 2 第 5 題改編 ] 如圖 20 3, 在四邊形 A B CD中 , AB= 3, B C= 4, CD = 12, AD= 13, ∠ B= 9 0 176。 黃岡 ] 如圖 20 4, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 (2 ) 若 ∠ BAD= 6 0 176。 , AC 平分 ∠ BAD ,∴ ∠ B A C= ∠ D A C= 3 0 176。 ,∴ BN2=B M2+M N2, 由 (1 ) 可知 M N=B M =12A C= 1, ∴ B N= 2 . 例 1 如圖 20 5, 在四邊形 A B CD 中 ,∠ A B C= 9 0 176。 宿遷 ] 如圖 20 6, 在 △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 ,∴ A D =CD = 2 DE= 2 2 = 4 (cm ), ∴ ∠ BAD= ∠ BAC ∠ D A C= 9 0 176。 , M , N 分別是 AB , AC 的中點 , 延長 BC 至點 D , 使 CD =13BD , 連接 DM , DN , M N. 若 AB= 6, 則D N= . 圖 20 8 課堂考點探究 4 . [2 0 1 8 襄陽 ] 已知 CD 是 △ ABC 的邊 AB 上的高 , 若 CD = 3 , AD= 1, AB= 2 AC , 則 BC 的長為 . 【 命題角度 】 (1)利用勾股定理求線段的長度 。 交 AD 亍點 E , 則線段 DE 的長為 ( ) 圖 20 10 A . 3 B .
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