數(shù)學(xué)分析續(xù)論a卷復(fù)習(xí)資料-wenkub
2023-06-22 19:23:12 本頁(yè)面
【正文】 2. 設(shè) 是由方程組所確定的隱函數(shù),其中和分別具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù),求.3. 取為新自變量及為新函數(shù)，變換方程。設(shè) （假設(shè)出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)皆連續(xù)）.解：看成是的復(fù)合函數(shù)如下：。 構(gòu)造Lagrange函數(shù)：。證明：（i）先證隱函數(shù)的存在性。同理，則必存在使得， 。由上式和函數(shù)關(guān)于的連續(xù)性可知，存在的零點(diǎn)使得＝0。（ii）下證隱函數(shù)的連續(xù)性。由的連續(xù)性，必存在的鄰域使得 ， ， 。
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