有限元基礎(chǔ)－緒論ppt課件-wenkub
2023-05-29 03:06:32 本頁面
【正文】 Compass、 Algor、 Cosmos/m、 Strand等 離散單元法： UDEC、其它自主開發(fā)的 DEM程序 邊界單元法： 有限差分法： Flac2D、 Flac3D 無界元法： 有限單元法： 從 50年代開始盛行，它將所考慮的區(qū)域分割成有限大小的小區(qū)域（單元），這些單元僅在有限個節(jié)點上相連接，根據(jù)變分原理把微分方程變換成變分方程，它是通過物理上的近似，把求解微分方程的問題變換成求解關(guān)于節(jié)點未知量的代數(shù)方程組的問題。 1960年， Clough在他的名為“ The finite element in plane stress analysis”的論文中首次提出了有限元（ Finite Element）這一術(shù)語。 1969年 出可以用加權(quán)余量法特別是 Galerkin法，導(dǎo)出標準的有限元過程來求解非結(jié)構(gòu)問題。 有限元在巖土工程的應(yīng)用： 1MNMXXYZ 0.002507.005013.00752.010026.012533.015039.017546.021306OCT 12 202221:14:25NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =8TIME=.805113USUM (AVG)RSYS=0DMX =.021306SMX =.0213061MNMXXYZ 0.001996.003993.005989.007985.009981.011978.013974.016969OCT 12 202221:13:35NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =8TIME=.805113UX (AVG)RSYS=0DMX =.021306SMX =.016969有限單元法 適用于求解連續(xù)介質(zhì)的小變形問題，可以考慮多種作用力的耦合。 單元的位移函數(shù)取 則 記 則 令 寫成矩陣形式 位移列向量 則 由幾何方程得： ? ?? ? eUdxNddxdu ???由于 ijjijixxdxdNxxdxdN?????1,1所以 ?????????????????? jiijij uuxxxx11?若記 ? ? ?? ?? ? ? ? ???????jiji uuBB?? ? ? ?? ?eUB??? ? ? ?ji BBB ?? ???????????? iji xxB1? ???????????ijj xxB1矩陣 [B]反映了單元應(yīng)變與節(jié)點位移之間得關(guān)系，稱之為 應(yīng)變矩陣 由物理方程得： ? ?? ?eUBEE ?? ??若記 ? ? ?? ?則 ? ? ? ????????jiji uuGG?? ? ? ?? ?eUG??其中 ? ? ? ?ji GGG
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