高考文科數學圓錐曲線專題復習-wenkub
2023-05-02 13:10:11 本頁面
【正文】 點，當為何值時，A、B在雙曲線的同一支上？當為何值時，A、B分別在雙曲線的兩支上？ 解：把代入 整理得：……（1） 當時， 由0得且時，方程組有兩解，直線與雙曲線有兩個交點若A、B在雙曲線的同一支，須0，所以或?！镜湫屠}】 例1. 根據下列條件，寫出橢圓方程 （1）中心在原點、以對稱軸為坐標軸、離心率為1/長軸長為8； （2）和橢圓9x2＋4y2＝36有相同的焦點，且經過點（2，－3）； （3）中心在原點，焦點在x軸上，從一個焦點看短軸兩端的視角為直角，焦點到長軸上較近頂點的距離是。 （2）對稱性 以－y代y，方程不變，所以這條拋物線關于x軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸。常數e是雙曲線的離心率。雙曲線和它的共軛雙曲線的焦點在同一圓上。 3. 共漸近線的雙曲線系 如果已知一雙曲線的漸近線方程為，那么此雙曲線方程就一定是：或寫成。 （3）漸近線 過雙曲線的漸近線（） （4）離心率 雙曲線的焦距與實軸長的比，叫做雙曲線的離心率 范圍：e1 雙曲線形狀與e的關系：，e越大，即漸近線的斜率的絕對值就越大，這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊。雙曲線不封閉，但仍稱其對稱中心為雙曲線的中心。橢圓變扁，直至成為極限位置線段，此時也可認為是橢圓在時的特例。分別為橢圓的長半軸長和短半軸長。 （3）頂點：橢圓和對稱軸的交點叫做橢圓的頂點 橢圓共有四個頂點：。圖象關于原點對稱。 WORD資料可編輯 高三文科數學專題復習之圓錐曲線 知識歸納：名 稱橢圓雙曲線圖 象定 義 平面內到兩定點的距離的和為常數（大于）的動點的軌跡叫橢圓即 當2﹥2時，軌跡是橢圓， 當2＝2時，軌跡是一條線段 當2﹤2時，軌跡不存在平面內到兩定點的距離的差的絕對值為常數（小于）的動點的軌跡叫雙曲線即當2﹤2時，軌跡是雙曲線當2＝2時，軌跡是兩條射線當2﹥2時，軌跡不存在標準方 程焦點在軸上時： 焦點在軸上時： 注：根據分母的大小來判斷焦點在哪一坐標軸上焦點在軸上時： 焦點在軸上時：常數的關 系 ， 最大，最大，可以漸近線焦點在軸上時：焦點在軸上時：拋物線：圖形方程焦點準線（一）橢圓 1. 橢圓的性質：由橢圓方程 （1）范圍：，橢圓落在組成的矩形中。原點叫橢圓的對稱中心，簡稱中心。加兩焦點共有六個特殊點。橢圓的頂點即為橢圓與對稱軸的交點。 2. 橢圓的第二定義：
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