初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(北師大版)-wenkub
2022-11-08 01:17:42 本頁(yè)面
【正文】 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘 （除） ，同號(hào)得 正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘 （除） ；任何數(shù)與 0相乘，積為 除以任何非 0的數(shù)都得 0. 乘法交換律： ab=ba。 除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 任意性：字母可以任意表示數(shù)或者式子。字母取代數(shù)更準(zhǔn)確地反映了事物的規(guī)律，更具一般性。 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 射線：將線段一段無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線，射線只有一個(gè)斷點(diǎn)。直線是向兩方無(wú)限延伸到，無(wú)端點(diǎn)，不可 度量，不可比較大小。線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等兩條線段的點(diǎn)。 表示方法： ：∠ AOB； 字母表示 。） 。小于 90176。 平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 垂直平分線定理： 性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離 相等； 判定定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)， 把 未知數(shù)系化為 1. 生活中的數(shù)據(jù) 科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)表示為 a 10^ 1≤ a＜10,n是正整數(shù)。 整式的運(yùn)算 單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 冪的運(yùn)算： AM+AN=A（ M+N） （ AM） N=AMN （ A/B） N=AN/BN 除法一樣。 公式兩條：平方差公式： （ a+b）（ ab） =a^2b^2 完全平方公式 ： (a177。 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 分式的運(yùn)算： 乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 余角與補(bǔ)角 如果兩個(gè)角的和為 90176。那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 直線平行的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。 概率 P(必然事件 )=1， P(不可能事件 )=0， 0＜ P(不確定事件 )＜ 1。 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 三角形的重心：中線的交點(diǎn)；內(nèi)心：角平分線的交點(diǎn)；垂心：高線的交點(diǎn)。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 平分線上 第六章變量之間的關(guān)系 變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量。 角是對(duì)稱圖形。 立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a,即 ax ?3 ，那么 x就叫做 a 的立方根。 旋轉(zhuǎn)： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某一方向轉(zhuǎn)動(dòng)一 個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 旋轉(zhuǎn)。 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半 ，即 S=（ a b）247。同一底上的兩個(gè)底角等腰梯形：兩條腰相等 邊垂直直角梯形：一條腰和底 多邊形：在平面內(nèi)由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形。 位置的確定： 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。②正比例函數(shù)Y=KX 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。 二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 算術(shù)平均數(shù)：一般的，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) nxxxx , 321 ? ，我們把)(1 21 nxxxn ??? ? 叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。 不等式 ：一般的，用符號(hào) ???? , 連接式子叫做不等式。 求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。 求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。 分式的乘除法 兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 分式方程 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 黃金分割值： 215? ≈ . 相似三角形：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 常用的一些定理和公理 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 兩點(diǎn)之間線段最短 同角或等角的補(bǔ)角相等 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 同角或等角的余角相等 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直 線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 1兩直線平行，同位角相等 1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 1定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 3定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 4定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 4定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 4定理 3 兩個(gè)圖形 關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 4逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 4勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b的平方和、等于斜邊 c的平方，即 222 cba ?? 4勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、 b、 c 有關(guān)系222 cba ?? ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 4定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 5平行四邊形性質(zhì)定理 1 平
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