【正文】 母的項叫做常數(shù)項注意：在交待某一項時，應(yīng)與前面的符號一起交待?！碧柡屠ㄌ柕碾p重作用。 注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“=、≠”等符號。指數(shù)底數(shù)冪※有理數(shù)的乘方 ※注意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。（如：2與 、 …等）※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。（注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。有理數(shù)減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)） 有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。164。b.④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|a|※有理數(shù)加法法則： ①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加?！龜?shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是0。數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。※任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。164。11. 圓錐的表面展開圖是由一個圓形和一個扇形連成。9. 長方體和正方體都是四棱柱。164。①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。1. 164。2. 164。幾何的表面有平面和曲面；②面與面相交得到線；③線與線相交得到點。7. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。164?！?2. 設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n≥3，且n為整數(shù))，從一個頂點出發(fā)的對角線有(n3)條；可以把n邊形成(n2)個三角形；這個n邊形共有條對角線。15. 凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)）※如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。正數(shù)在原點的右邊，負(fù)數(shù)在原點的左邊。0123123越來越大 或 ※絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對值相等；任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0※比較兩個負(fù)數(shù)的大小，絕對值大的反而小。②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；②符號相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。164。）※有理數(shù)乘法法則： ①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。164。注意：①零沒有倒數(shù)?！欣頂?shù)除法法則： ①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除?！朔降倪\算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；⑤1的偶次冪得1；1的奇次冪得1；⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米※代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。※同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。①合并同類項的理論根據(jù)是逆用乘法分配律；②合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變?！⒁猓孩偃ダㄌ枙r，要連同括號前面的符號一起去掉；②去括號時，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“－”號；③改變符號時，各項都變號；不改變符號時，各項都不變號。用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.※1. 角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。終邊始邊圖5※兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。如圖6所示：※終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，周角圖7所成的角叫做周角。※互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足?！仁絻蛇呁瑫r加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 把組成總體的每一個考察對象叫做個體。條形統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映每個項目的具體數(shù)目及之間的大小關(guān)系。（4）可以幫助人們作出合理的決策?！?．積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。 當(dāng)a0時,ap的值可能是正也可能是負(fù)的,如 ④運算要注意運算順序. 四. 整式的乘法※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同；②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；③在混合運算時，要注意運算順序。1．平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,即.164。即；164。3．在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。第二章 相交線與平行線一. 兩條直線的位置關(guān)系二. 探索直線平行的條件一. 兩條直線的位置關(guān)系余角 ；如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余。（2）且則(等角的余角（或補角）相等)。垂直：直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。點到直線的距離：點到直線的垂線段的長度1同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交（垂直）或平行。同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。1平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。（3）平行線的定義?！?．關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。設(shè)三角形三邊的長分別為a、b、c則：①一般地，對于三角形的某一條邊a來說，一定有|bc|＜a＜b+c成立；反之，只有|bc|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構(gòu)成三角形；②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|bc|＜a，那么這三條線段就能構(gòu)成三角形。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形164。※2．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。2．已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件“邊角邊”即（“SAS”）來作圖的。這只對直角三角形成立。第四章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系表示變量間的關(guān)系的方法（1）表格（2）關(guān)系式（3）圖象變量、自變量、因變量在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。（3）常量（不發(fā)生變化的量）（4）在一個變化的關(guān)系式中只有一個自變量和一個因變量，且因變量需要寫在等號左邊。路程圖象弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示路程，哪一條軸（通常是橫軸）表示時間；準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義：（1）上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表勻速遠(yuǎn)離起點（或已知定點）；（2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表靜止；（3）下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表反向運動返回起點（或已知定點）?！?．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。第六章 概率初步1 感受可能性2 頻率的穩(wěn)定性3 等可能事件的概率164。必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1※事件發(fā)生概率= 八年級上第一章 勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形嗎3. 勾股定理的應(yīng)用※直角三角形兩直角邊的平和等于斜邊的平方。常見的勾股數(shù)組有：（3，4，5）；（681（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）第二章 實數(shù)1. 認(rèn)識無理數(shù) 2. 平方根 3. 立方根 4. 估算5. 用計算器開方 6. 實數(shù) ※算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。第三章 位置與坐標(biāo)1. 確定位置2. 平面直角坐標(biāo)系3. 軸對稱與坐標(biāo)變化※平面直角坐標(biāo)系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸；鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點O稱為原點?！鶊D形“縱橫向伸縮”的變化規(guī)律: A、將圖形上各個點的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在橫向：①當(dāng)n1時，伸長為原來的n倍；②當(dāng)0n1時，壓縮為原來的n倍?！鶊D形“倒轉(zhuǎn)與對稱”的變化規(guī)律:A、將圖形上各個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于x軸對稱。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。第五章 二元一次方程組1. 認(rèn)識二元一次方程組2. 求解二元一次方程組3. 應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠4. 應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支5. 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)6. 二元一次方程與一次函數(shù)7. 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式*8. 三元一次方程組※含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。、眾數(shù)、中位數(shù)（1）平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)L我們把 +++L叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x。眾數(shù)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。※眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，中位數(shù)首先要將數(shù)據(jù)按大小順序排列，而且要注意當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，居于中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)，特別要注意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的，但眾數(shù)則不一定是唯一的。每個命題都由”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。公認(rèn)的真命題稱為真理。（1）．兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．（2）．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．三、三角形的內(nèi)角和定理※等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的直角三角形，其中一個銳角等于30186?！绻酪粋€三角形為直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：（注意區(qū)分斜邊與直角邊）②在直角三角形中，如有一個內(nèi)角等于30186。※線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。不等式表示的是不相等的關(guān)系.※3. 準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.非負(fù)數(shù) === 大于等于0(≥0) === 0和正數(shù) === 不小于0非正數(shù) === 小于等于0(≤0) === 0和負(fù)數(shù) === 不大于0※1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果ab,那么a+cb+c, acbc.(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即:如果ab,并且c0,那么acbc, ※2. 比較大小:(a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)一般地:如果ab,那么ab是正數(shù)。如果ab,那么ab是負(fù)數(shù)。求不等式的解集的過程,叫做解不等式.※,一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.164。 ③移項。當(dāng)a=0時,且b≥0,則無解。②設(shè): 設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個不等式組的解集.兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數(shù),且ab)一元一次不等式解集圖示敘述語言表達(dá)xb兩大取較大xa兩小取小axb大小交叉中間找無解在大小分離沒有解(是空集)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1. 圖形的平移2. 圖形的旋轉(zhuǎn)3. 中心對稱4. 簡單的圖案設(shè)計平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的大小和形狀相同；旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度彼此相等。(2)公因式可能是單項式,也可能是多項