初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(北師大版)-全文預(yù)覽
【正文】 有公共頂點且他們的兩邊互為反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。同角（或等角）的余角相等。 加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 分式：①整式 A 除以整式 B，如果除式 B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為 0。 2ab+b^2 整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖（可以清楚地表示出 每個項目的具體數(shù)目 ）、折線統(tǒng)計圖 （清楚地反映出事物的變化情況） 、扇形統(tǒng)計圖 （清楚地反映出各部分在總體中所占的比例） 。 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點 性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上 第五章一元一次方程 一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1，這樣 的方程叫一元一次方程。 垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。③如果兩條直線都與第 3 條直線平行，那么這兩條直線互相平行。小于 180176。 直角：平角的一半 為 90176。） 。 角的度量與表示 定義 1:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。 線段、直線、射線的區(qū)別：直線可以向兩端無限延伸沒有端點，射線可以向一端無限延伸，只有一個端點，線段不可以延伸有兩個端點。表示方法：直線 AB。 表示方法：用兩端的字母表示。 代數(shù)式的計算： 合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。 例如 a247。 確定 性：字母取值一旦確定，代數(shù)式的值也就確定了。 字母表示數(shù) 字母能表示什么 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 用字母表示數(shù)就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，這樣可以使問題變得既準(zhǔn)確又簡單明了。分配率： a(b+c)=ab+ac 乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。加法的結(jié)合律：（ a+b） +c=a+(b+c). 有理數(shù)加法口訣： 兩數(shù)相加很重要，計算處處要用到；學(xué)好法則是關(guān)鍵，關(guān)鍵是要看符號；法則分為同異號，同號異號要分好；同號相加分正負，符號不變?nèi)⊥?；正取正來負取負，相加計算錯 不了；異號相加大減小，符號小心確定好；絕對大小定正負，互為相反和 為零。 A 的 絕對值表示為 ︱ a︱ 。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點來表示。 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界數(shù)。圓上兩點之間的部分叫弧。 生活中的平面圖形：（ 1）多 邊形：在同一平面內(nèi)，由一些不在同一平面內(nèi)的點依次首尾相連組成的封閉圖形。 棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，可分為三棱柱、四棱柱、五棱柱 … ..n棱柱有 2個底面， n 個側(cè)面，共 n+2 個面， 2n 個頂點， 3n 個側(cè)棱。 展開與折疊 棱柱的棱：棱柱中任何兩面的交線 ； 側(cè)棱 ：棱柱中相鄰兩個側(cè)面的交線 。（線有直線曲線，面有平面曲面之分）點動成線，線動成面，面動成體。長方體：有 六個面，每個面都是長方體。初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ）：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球。正方體：有六個面，每個面都是正方體。 圖形的構(gòu)成元素 :點、線、面。 圓柱：由長方形旋轉(zhuǎn)而成；圓錐：由三角形旋轉(zhuǎn)而成；球：是由圓旋轉(zhuǎn)而成。 ③ 側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等。 三視圖：主視圖：從正面看到的圖形 ； 左視圖：從左面看到的圖形；俯視圖：從上面看到的圖形 。一個圓可以把平面分為3個部分，即圓內(nèi)、圓上、圓外。 有理數(shù)及其運算 負數(shù)的產(chǎn)生。 數(shù)軸： 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線。 絕對值：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離。加法的交換律 a+b=b+a。結(jié)合律：（ ab） c=a(bc)。② 0不能作除數(shù)。 限制性：字母的取值應(yīng)該使具體代數(shù)式有意義。 用字母取代數(shù)應(yīng)注意： 同一問題中，不同的數(shù)或數(shù)量要用不同的字母表示； 用一個字母表示的數(shù)字往往不僅僅是一個數(shù)； 字母表示數(shù)雖有任意性，但有時會受到實際問題或有關(guān)運算規(guī)則的限制 而存在局限性； 多個字母表示一種數(shù)量關(guān)系時，字母的取值會相互制約，不可各自為政。單獨的數(shù)或者 字母也是代數(shù)式。 平面圖形及其位置關(guān)系 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 線段、射線、直線 線段的特點：直的、有長短，沒有粗細。 直線：將線段兩端無限延長就形成直線。直線上有無窮多個點兩條直線至多有一個公共點。 比較兩條線段的方法：疊合法、度量法。 度量方法：用工具量角器：對中，重合，讀數(shù)； 角的比較 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角 （ 180176。從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。；鈍角大于90176。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線 平行。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。 扇形統(tǒng)計圖：用總個圓的面積表示總體，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總體的比。 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余 字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 b)^2= a^2177。 方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。 除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。那么這兩個角互為余角。同角（或等角）的補角相等。 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。 認識三角形 三角形分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形； 等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形。 全等三角形 判定方法 : 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
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