初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(北師大版)-全文預(yù)覽
【正文】 有公共頂點(diǎn)且他們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。同角（或等角）的余角相等。 加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 分式：①整式 A 除以整式 B，如果除式 B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為 0。 2ab+b^2 整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖（可以清楚地表示出 每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目 ）、折線統(tǒng)計(jì)圖 （清楚地反映出事物的變化情況） 、扇形統(tǒng)計(jì)圖 （清楚地反映出各部分在總體中所占的比例） 。 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn) 性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上 第五章一元一次方程 一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1，這樣 的方程叫一元一次方程。 垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。③如果兩條直線都與第 3 條直線平行，那么這兩條直線互相平行。小于 180176。 直角：平角的一半 為 90176。） 。 角的度量與表示 定義 1:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。 線段、直線、射線的區(qū)別：直線可以向兩端無(wú)限延伸沒(méi)有端點(diǎn)，射線可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)，線段不可以延伸有兩個(gè)端點(diǎn)。表示方法：直線 AB。 表示方法：用兩端的字母表示。 代數(shù)式的計(jì)算： 合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。 例如 a247。 確定 性：字母取值一旦確定，代數(shù)式的值也就確定了。 字母表示數(shù) 字母能表示什么 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 用字母表示數(shù)就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這樣可以使問(wèn)題變得既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單明了。分配率： a(b+c)=ab+ac 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。加法的結(jié)合律：（ a+b） +c=a+(b+c). 有理數(shù)加法口訣： 兩數(shù)相加很重要，計(jì)算處處要用到；學(xué)好法則是關(guān)鍵，關(guān)鍵是要看符號(hào)；法則分為同異號(hào)，同號(hào)異號(hào)要分好；同號(hào)相加分正負(fù)，符號(hào)不變?nèi)⊥?hào)；正取正來(lái)負(fù)取負(fù)，相加計(jì)算錯(cuò) 不了；異號(hào)相加大減小，符號(hào)小心確定好；絕對(duì)大小定正負(fù)，互為相反和 為零。 A 的 絕對(duì)值表示為 ︱ a︱ 。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)來(lái)表示。 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界數(shù)。圓上兩點(diǎn)之間的部分叫弧。 生活中的平面圖形：（ 1）多 邊形：在同一平面內(nèi)，由一些不在同一平面內(nèi)的點(diǎn)依次首尾相連組成的封閉圖形。 棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)，可分為三棱柱、四棱柱、五棱柱 … ..n棱柱有 2個(gè)底面， n 個(gè)側(cè)面，共 n+2 個(gè)面， 2n 個(gè)頂點(diǎn)， 3n 個(gè)側(cè)棱。 展開(kāi)與折疊 棱柱的棱：棱柱中任何兩面的交線 ； 側(cè)棱 ：棱柱中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線 。（線有直線曲線，面有平面曲面之分）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。長(zhǎng)方體：有 六個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方體。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ）：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球。正方體：有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方體。 圖形的構(gòu)成元素 :點(diǎn)、線、面。 圓柱：由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)而成；圓錐：由三角形旋轉(zhuǎn)而成；球：是由圓旋轉(zhuǎn)而成。 ③ 側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等。 三視圖：主視圖：從正面看到的圖形 ； 左視圖：從左面看到的圖形；俯視圖：從上面看到的圖形 。一個(gè)圓可以把平面分為3個(gè)部分，即圓內(nèi)、圓上、圓外。 有理數(shù)及其運(yùn)算 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生。 數(shù)軸： 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線。 絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。加法的交換律 a+b=b+a。結(jié)合律：（ ab） c=a(bc)。② 0不能作除數(shù)。 限制性：字母的取值應(yīng)該使具體代數(shù)式有意義。 用字母取代數(shù)應(yīng)注意： 同一問(wèn)題中，不同的數(shù)或數(shù)量要用不同的字母表示； 用一個(gè)字母表示的數(shù)字往往不僅僅是一個(gè)數(shù)； 字母表示數(shù)雖有任意性，但有時(shí)會(huì)受到實(shí)際問(wèn)題或有關(guān)運(yùn)算規(guī)則的限制 而存在局限性； 多個(gè)字母表示一種數(shù)量關(guān)系時(shí)，字母的取值會(huì)相互制約，不可各自為政。單獨(dú)的數(shù)或者 字母也是代數(shù)式。 平面圖形及其位置關(guān)系 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 線段、射線、直線 線段的特點(diǎn)：直的、有長(zhǎng)短，沒(méi)有粗細(xì)。 直線：將線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成直線。直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)兩條直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 比較兩條線段的方法：疊合法、度量法。 度量方法：用工具量角器：對(duì)中，重合，讀數(shù)； 角的比較 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版 ） 一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角 （ 180176。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。；鈍角大于90176。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 平行。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：用總個(gè)圓的面積表示總體，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總體的比。 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余 字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 b)^2= a^2177。 方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。 除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。那么這兩個(gè)角互為余角。同角（或等角）的補(bǔ)角相等。 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 認(rèn)識(shí)三角形 三角形分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形； 等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形。 全等三角形 判定方法 : 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
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