高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義9函數(shù)的周期性與對(duì)稱性-wenkub
2023-05-02 13:02:46 本頁面
【正文】 條件是______________________(或者_(dá)___________________).一般地, 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是_____________________ (或者_(dá)_______________________).3. 拓展：（1）函數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（2）函數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；（3）函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱．（4），則是以為周期的周期函數(shù)；（5），則是以為周期的周期函數(shù)；（6），則是以為周期的周期函數(shù)；（7），則是以為周期的周期函數(shù)；二、基礎(chǔ)檢測(cè)：1. 若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱, 則_____.2. 若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱, 則實(shí)數(shù)_______.3. 函數(shù)的圖像關(guān)于 答 [ ]A. y軸對(duì)稱 B. x軸對(duì)稱C. 原點(diǎn)對(duì)稱 D. 直線對(duì)稱4. 若函數(shù)定義在R上的偶函數(shù), 又是以2為周期的周期函數(shù), 若在上是減函數(shù), 那么在上的單調(diào)性是 答 [ ]A. 單調(diào)遞增 B. 單調(diào)遞減C. 先增后減 D. 先減后增5. 定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,(1) 若是偶函數(shù), 且, 則___________。(2) 求在區(qū)間上的解析式.例12：定義在上的函數(shù)滿足: 對(duì)于任意, ,(1) 求證: 是周期函數(shù), 并指出它的一個(gè)周期。 (3)函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。 (3)在上是增函數(shù)。(2) 試問方程的實(shí)數(shù)解有多少個(gè)? 請(qǐng)畫示意圖說明.9. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽, 且對(duì)任意, 都有, 求證: 函數(shù)是周期函數(shù).10. 定義函數(shù), 則函數(shù)在區(qū)間
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