高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的基本性質(zhì)-wenkub
2023-05-02 13:01:41 本頁面
【正文】 的特征呢？2. 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并探討下列變化規(guī)律：①隨x的增大，y的值有什么變化？②能否看出函數(shù)的最大、最小值？③函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？3. 畫出函數(shù)f(x)= x＋f(x)= x的圖像。第一課時：（?。┲?（一）教學(xué)要求：理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念，掌握增（減）函數(shù)的證明和判別, 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（小結(jié)描點(diǎn)法的步驟：列表→描點(diǎn)→連線）二、講授新課：、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念：①根據(jù)f(x)＝3x＋ f(x)＝x (x0)的圖象進(jìn)行討論： 隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？ 當(dāng)xx時，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？③定義增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）④探討：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義；→ 區(qū)間局部性、取值任意性⑤定義：如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間。）②出示例2：物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)），告訴我們對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V增大時，壓強(qiáng)p如何變化？試用單調(diào)性定義證明. （學(xué)生口答→ 演練證明）③小結(jié)：比較函數(shù)值的大小問題，運(yùn)用比較法而變成判別代數(shù)式的符號。(x)=x－2x的單調(diào)性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(x)＝ax＋bx＋c (a0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明。教學(xué)難點(diǎn)：理解奇偶性。④ 討論：定義域特點(diǎn)？與單調(diào)性定義的區(qū)別？圖象特點(diǎn)？（定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；整體性）⑤ 練習(xí)：已知f(x)是偶函數(shù)，它在y軸左邊的圖像如圖所示，畫出它右邊的圖像。②找一例子說明判別結(jié)果（特例法） → 按定義求單調(diào)性，注意利用奇偶性和
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