上海教育版數(shù)學(xué)高一上34函數(shù)的基本性質(zhì)4篇-wenkub
2022-11-29 17:04:22 本頁面
【正文】 。 教學(xué)難點(diǎn) 偶函數(shù)與奇函數(shù)圖像性質(zhì)的證明，簡單復(fù)合函數(shù)奇偶性的判斷。 二、教學(xué)重 點(diǎn)及難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 掌握函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性。 通過不斷設(shè)置問題和學(xué)生思考問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納的能力，同時滲透“數(shù)形結(jié)合”及“特殊到一般”的思想方法。 什么是軸對稱圖形？ 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們也可以感受到這種對稱美。這條直線叫做該圖形的對 稱軸。 先看一個簡單的問題： 2()f x x? [ 的圖像為軸對稱圖形。從學(xué)生已有的感性認(rèn)識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的探索情境，使學(xué)生饒有興趣；進(jìn)而轉(zhuǎn)入對函數(shù)解析式及數(shù)量規(guī)律的研究，強(qiáng)調(diào)了感性與理性的對比與融合。 [學(xué)生討論回答從而得出偶函數(shù)定義的要點(diǎn) ] (1) ( ), ( )f x f x? 都有意義 .定義域關(guān)于原點(diǎn)對 稱。并促進(jìn)學(xué)生的自主探究與合作交流。） 通過對兩個問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下 ⑵ 如果這個函數(shù)不是偶函數(shù)，你如何來判斷？ 例 2：判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)？（ 1） 23f(x)=x （ 2） 1() 1 xfx x?? ? （ 3） 2()f x x x?? 提問 7： 偶 函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？ 結(jié)合 f(x)= 2x 的圖象回答 : 對于任意一個偶函數(shù) f(x)，圖象上的點(diǎn) ))(,( xfxP 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) 39。 例題：如圖， 已知偶函數(shù) ()y f x? ,在 y 軸左側(cè)的圖像 ，試作出()y f x? 在 y軸右側(cè)的圖像。 ） 例 2 [學(xué)生口答教師板演 ] [學(xué)生討論 ] （如果函數(shù) ( ),y f x x D??是偶函數(shù)，那么函數(shù) ( ),y f x x D??的圖像關(guān)于 y軸對稱，反之，如果一個函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸成軸對稱圖形，那么這個函數(shù)必是偶函數(shù)。 類比學(xué)習(xí) 剛才我們研究了軸對稱圖形，接下來我們研究中心對稱圖形。 形成性練習(xí) 例 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1) 53)( xxxxf ??? (2) 1)( 2 ?? xxf (3) 1)( ??xxf (4) 2)( xxf ? ? ?3,1??x [來 (5) 0)( ?xf 提問：判斷函數(shù)奇偶性的結(jié)果有哪幾種？ 選例 3 的第（ 1）小題板書來示范解題的步驟，其他例題讓幾個學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題進(jìn)行及時糾正，教 師要適時引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。函數(shù)奇偶性揭示的是函數(shù)自變量與函數(shù)值之間的一種特殊的數(shù)量 規(guī)律，直觀反映 的是函數(shù)圖象的對稱性。具有了學(xué)習(xí)奇偶性的必備知識。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破 本節(jié)課的重點(diǎn)是理解函數(shù)奇偶性的概念及判定。 三、目標(biāo)分析 根據(jù)二期課改的上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容的地位、作用、特點(diǎn)以及高一學(xué)生已具備的知識和能力，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 理解函數(shù)的奇偶性 的概念，學(xué)會判斷函數(shù)奇偶性的方法，能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。促進(jìn)學(xué)生的自主探究與合作交流。 及時反饋。進(jìn)一步使學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)學(xué)情，調(diào)整教學(xué)安排，最大限度地促進(jìn)學(xué)生能力的提高。 五、 過程分析（略） 六、 評價分析 在教學(xué)過程中，學(xué)生之間、師生之間時刻在進(jìn)行著信息交流，教師應(yīng) 根據(jù)學(xué)生的反饋信息及時加以校正。 通過對問題解決過程中的討論，發(fā)展學(xué)生的探究能力、交流溝通的能力和判斷反思的能力。因此教學(xué)難點(diǎn)是有關(guān)奇偶問題的證明。由于學(xué)生自覺的抽象思維能力，邏輯推理能力還不夠，自己分析概念的能力不強(qiáng)。函數(shù)的奇偶性也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)、二次曲線等知識的重要基礎(chǔ)，而且靈活地應(yīng)用函數(shù)的 奇偶性可以使復(fù)雜的不等式、方程和作圖問題等變得簡單明了。 歸納 小結(jié) 從知識，方法兩個方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié) 讓學(xué)生談從知識，方法兩個方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，教師作 補(bǔ)充 關(guān)注學(xué)生的自主體驗，反思和發(fā)表本堂課的體驗和收獲 布置 作業(yè) 層次一：教材第 66頁 ,習(xí)題 （ 1） 練習(xí)冊相應(yīng)部分 層次二：補(bǔ)充題 ,判斷下列函數(shù)的奇偶性 : (1) ( ) 1 1f x x x? ? ? ? (2) 22( ) 1 1f x x x? ? ? ? 課后思考題： 是什么 ? 這樣的函數(shù)有多少個 ? y f(x) x R??是奇函數(shù) ,則 f(0) 的值是什么 ? 通過分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會。 數(shù)是奇函數(shù)的 方法及奇函數(shù)的圖像特點(diǎn)。 （ 2）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是一個函數(shù)為偶函數(shù)的必要條件。 定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，存在某個 a，( ) ( )f a f a?? ，則函數(shù)不是偶函數(shù)。P 是否也在函數(shù) f(x)的圖象上？由此可得到怎樣的結(jié) 論。 再任取 xD? 求 ( ) ( )f x f x?? 是否都成立。 ( ) ( )、f a f a? 中一個存在，一個不存在，因而存在 aD? ，沒有( ) ( )f a f a?? 。 概念 形成 給出定義 ：任意實數(shù) xD? ，都有( ) ( )f x f x?? ，那么就把函數(shù) f（ x）叫做偶函數(shù)。那么如何用數(shù)量關(guān)系來描述函數(shù)關(guān)于 y 軸對稱的特性 ? 讓學(xué)生分別求出 1, 2,x?? ? 時的函數(shù) 值 ， 得 出 對 任 意 aR? ，22( ) , ( ) , ( ) ( )f a a f a a f a f a? ? ? ? ?所以2()f x x? 具有 ( ) ( ),f a f a a R? ? ?的特性。
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