統(tǒng)計學教案習題05方差分析-wenkub
2023-05-02 08:38:54 本頁面
【正文】 性。 其中， (53)4．多組資料方差起行檢驗當各組標準差相差較大（）時，需檢驗資料是否滿足方差齊性的條件。 其中 （51）（2） Dunnettt檢驗：它適用于k1個試驗組與一個對照組均數(shù)差別的多重比較，檢驗統(tǒng)計量為t值，自由度為方差分析表中的誤差自由度，查Dunnett界值表。表52 隨機區(qū)組設計方差分析計算表變異來源SSMSF值處理組間 SS處理= k1MS處理= F處理 = 單位組間 SS單位= b1MS單位=F單位 = 誤差SS誤差= SS總 SS處理 SS單位= =Nkn+1MS誤差= 總計 SS總 = N13．多個樣本均數(shù)的多重比較如果方差分析結果表明各組間有顯著差別，則需要進一步進行兩兩比較，也稱均數(shù)間的多重比較（multiple parison）。設計中有兩個因素，一個是處理因素，另一個是按自然屬性形成的單位組。(2) 方差分析表：見表51。（二）方差分析的應用條件（1） 各樣本是相互獨立的隨機樣本，且來自正態(tài)分布總體。（2）組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀察值之間不盡相同，這種變異叫做組內(nèi)變異(variation within groups)，組內(nèi)變異反映了隨機誤差的作用，其大小可用組內(nèi)均方 () 表示， ，其中, ，為組內(nèi)均方自由度。二、教學內(nèi)容精要(一) 方差分析的基本思想1． 基本思想 方差分析（analysis of variance，ANOVA）的基本思想就是根據(jù)資料的設計類型，即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和（sum of squares of deviations from mean，SS）和自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）加以解釋，如各組均數(shù)的變異SS組間可由處理因素的作用加以解釋。（2）隨機區(qū)組設計資料的兩因素方差分析：適用的資料類型、總變異分解（包括自由度的分解）、方差分析的計算、方差分析表。（2） 多組均數(shù)比較的檢驗假設與F值的意義。（3）（3）多個樣本均數(shù)間的多重比較方法： LSDt檢驗法；Dunnettt檢驗法；SNKq檢驗法。通過各變異來源的均方與誤差均方比值的大小，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，判斷各因素對各組均數(shù)有無影響。 （3）總變異：所有觀察值之間的變異（不分組），這種變異叫做總變異(total variation)。（2） 各樣本的總體方差相等，即方差齊性(homoscedasticity)。FF時，拒絕H0: 。單位組的選擇原則是“單位組間差別越大越好，單位組內(nèi)差別越小越好”。進行兩兩比較的方法主要有：（1） LSDt檢驗：稱為最小顯著差異t檢驗。 ，其中= （52） （3）SNKq檢驗：在方差分析結果拒絕H0時采用。5. 變量變換當資料不能滿足方差分析的條件時，如果進行方差分析，可能造成錯誤的判斷。變換公式為： (55)當原始數(shù)據(jù)中有小值或零時，可用 （3）倒數(shù)變換 常用于數(shù)據(jù)兩端波動較大的資料，可使極端值的影響減小。6．兩因素析因設計方差分析處理含有兩因素兩水平的全面組合。如試驗組和對照組的輕度高血壓病人入院前、治療后1天、2天、3天、4天的血壓變化。離均差平方和除以自由度之后的均方就不再有等式關系，因此C選項不成立。A．各樣本均數(shù)都不相等 B．各總體均數(shù)不等或不全相等C．各總體均數(shù)都不相等 D．各總體均數(shù)相等答案：B[評析] 本題考點：方差分析的檢驗假設及統(tǒng)計推斷。 方差就是標準差的平方，也就是均方，因此選項A是錯誤的。 = t 答案：D [評析]本題考點：方差分析與t檢驗的區(qū)別與聯(lián)系。 [評析]：本題考點：兩種設計及其方差分析的區(qū)別。四、習 題（一） 名詞解釋 1．均方 2．方差分析基本思想 3．總變異 4．組間變異 5．組內(nèi)變異 6．完全隨機設計 7．隨機區(qū)組設計（二） 單項選擇題1． 兩樣本均數(shù)的比較，可用（ ）。A．大 B．小 C．相等 D．不一定 5．方差分析中變量變換的目的是（ ）。 A．各對比組樣本均數(shù)相等 B．各對比組總體均數(shù)相等 C．各對比組樣本均數(shù)不相等 D．各對比組總體均數(shù)
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