統(tǒng)計(jì)學(xué)教案習(xí)題05方差分析-文庫(kù)吧
2025-04-02 08:38 本頁(yè)面
【正文】 ）（2） Dunnettt檢驗(yàn)：它適用于k1個(gè)試驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)差別的多重比較，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t值，自由度為方差分析表中的誤差自由度，查Dunnett界值表。 ，其中= （52） （3）SNKq檢驗(yàn)：在方差分析結(jié)果拒絕H0時(shí)采用。適用于所有組均數(shù)的兩兩比較。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為q，自由度為比較組數(shù)a和方差分析表中的誤差自由度，查q界值表。 其中， (53)4．多組資料方差起行檢驗(yàn)當(dāng)各組標(biāo)準(zhǔn)差相差較大（）時(shí)，需檢驗(yàn)資料是否滿(mǎn)足方差齊性的條件。5. 變量變換當(dāng)資料不能滿(mǎn)足方差分析的條件時(shí)，如果進(jìn)行方差分析，可能造成錯(cuò)誤的判斷。因此對(duì)于明顯偏離上述應(yīng)用條件的資料，可以通過(guò)變量變換的方法來(lái)加以改善。常用的變量變換方法有： （1）對(duì)數(shù)變換 對(duì)數(shù)變換不僅可以將對(duì)數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化，還能使數(shù)據(jù)方差達(dá)到齊性，特別是各樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)接近于一個(gè)常數(shù)時(shí)。變換公式為： (54)當(dāng)原始數(shù)據(jù)中有小值或零時(shí)，可用（2）平方根變換 常用于使服從Possion分布的計(jì)數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化；當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時(shí)，可使資料達(dá)到方差齊性。變換公式為： (55)當(dāng)原始數(shù)據(jù)中有小值或零時(shí)，可用 （3）倒數(shù)變換 常用于數(shù)據(jù)兩端波動(dòng)較大的資料，可使極端值的影響減小。變換公式為： (56) （4）平方根反正弦變換 常用于服從二項(xiàng)分布的率或百分比資料。一般地，當(dāng)總體率較小（30%）或較大（70%）時(shí)，通過(guò)平方根反正弦變換，可使資料接近正態(tài)，且達(dá)到方差齊性的要求。變換公式為： (57)（5）秩轉(zhuǎn)換后，采用秩和檢驗(yàn)比較組間差別（祥見(jiàn)第九章）。6．兩因素析因設(shè)計(jì)方差分析處理含有兩因素兩水平的全面組合。例如治療腫瘤術(shù)后病人，可采用4種方法：既不放療也不化療（a0b0）；放療不化療（a1b0）；不放療化療（a0b1）；既放療又化療（a1b1）。設(shè)放療為A因素（兩水平），化療為B因素（兩水平），則構(gòu)成22析因設(shè)計(jì)，目的是分析A的主效應(yīng)，B的主效應(yīng)及AB的交互作用。7．重復(fù)測(cè)量資料的方差分析受試對(duì)象隨機(jī)分組后，多次測(cè)量某一觀察指標(biāo)，以比較處理效應(yīng)在不同時(shí)間點(diǎn)有無(wú)變化。如試驗(yàn)組和對(duì)照組的輕度高血壓病人入院前、治療后1天、2天、3天、4天的血壓變化。設(shè)處理分組為A因素，重復(fù)測(cè)量的時(shí)間點(diǎn)為B因素，目的是分析A的主效應(yīng)和AB的交互作用。三、典型試題分析1．完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，必然有（ ）A．SS組內(nèi)SS組間 B．MS組間MS組內(nèi)C．MS總=MS組間+MS組內(nèi) D．SS總=SS組間+SS組內(nèi)答案：D[評(píng)析] 本題考點(diǎn)：方差分析過(guò)程中離均差平方和的分解、離均差平方和與均方的關(guān)系。方差分析時(shí)總變異的來(lái)源有：組間變異和組內(nèi)變異，總離均差平方和等于組間離均差平方和與組內(nèi)離均差平方差之和，因此，等式SS總=SS組間+SS組內(nèi)是成立的。離均差平方和除以自由度之后的均方就不再有等式關(guān)系，因此C選項(xiàng)不成立。A、B選項(xiàng)不一定成立。D選項(xiàng)為正確答案。 2．單因素方差分析中，當(dāng)P，可認(rèn)為（ ）。A．各樣本均數(shù)都不相等 B．各總體均數(shù)不等或不全相等C．各總體均數(shù)都不相等 D．各總體均數(shù)相等答案：B[評(píng)析] 本題考點(diǎn)：方差分析的檢驗(yàn)假設(shè)及統(tǒng)計(jì)推斷。方差分析用于多個(gè)樣本均數(shù)的比較，它的備擇假設(shè)（H1）是各總體均數(shù)不等或不全相等，當(dāng)P，接受H1，即認(rèn)為總體均數(shù)不等或不全相等。因此答案選B。 3. 以下說(shuō)法中不正確的是（ ）A．方差除以其自由度就是均方B．方差分析時(shí)要求各樣本來(lái)自相互獨(dú)立的正態(tài)總體C．方差分析時(shí)要求各樣本所在總體的方差相等D．完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析時(shí)，組內(nèi)均方就是誤差均方 答案：A [評(píng)析] 本題考點(diǎn)：方差分析的應(yīng)用條件及均方的概念。 方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，也就是均方，因此選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。選項(xiàng)B、C是方差分析對(duì)資料的要求，因此選項(xiàng)B和C都是正確的。在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析中，組內(nèi)均方就是誤差均方，D選項(xiàng)也是正確的。 4. 當(dāng)組數(shù)等于2時(shí)，對(duì)于同一資料，方差分析結(jié)果與t檢驗(yàn)結(jié)果（ ） 。 = t 答案：D [評(píng)析]本題考點(diǎn)：方差分析與t檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系。對(duì)于同一資料，當(dāng)處理組數(shù)為2時(shí)，t檢驗(yàn)和方差分析的結(jié)果一致且，因此，正確答案為D。
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