教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)乘向量)-wenkub
2023-05-02 01:36:48 本頁面
【正文】 向量的積的運(yùn)算律：（1）（結(jié)合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律）．?dāng)?shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律是緊密相連的，運(yùn)算律可以有效地簡化運(yùn)算。對于向量、如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使，那么由向量數(shù)乘的定義知與共線，且向量是向量模的倍，而的正負(fù)由向量、的方向所決定.反過來，已知向量與共線，且向量的長度是向量的長度的倍，即，那么當(dāng)與同方向時(shí)，有；當(dāng)與反方向時(shí)，有.從上述兩方面可知（板書）共線向量定理：向量、共線，當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得.向量共線定理的應(yīng)用問題4：引入數(shù)乘向量后，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)乘向量與原向量的位置關(guān)系嗎？思考: 1) 為什么要是非零向量?2) 可以是零向量嗎?3) 怎樣理解向量平行？與兩直線平行有什么異同？合作交流，獨(dú)立作答.師生共同活動(dòng)引出向量共線的定理；引導(dǎo)學(xué)生理解向量共線只需看這兩個(gè)向量的方向相同或是相反，在向量的前提下，向量、共線，當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；且實(shí)數(shù)的唯一性是由向量和的模和方向同時(shí)決定.通過學(xué)生合作交流，促進(jìn)學(xué)生合作的集體意識；通過學(xué)生獨(dú)立作答，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.練一練
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