對口高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2023-05-01 22:45:49 本頁面
【正文】 相等.過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與這個(gè)平面垂直.如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另外一條也垂直于這個(gè)平面.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面的位置關(guān)系可以是：平行或相交.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行，平行于同一條直線的兩條直線平行.1兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必平行于另一個(gè)平面.1一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另外一個(gè).1夾在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條平行線段相等.1過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行.1兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的線段成比例.二、易錯(cuò)易混概念及部分結(jié)論：兩條直線的夾角范圍是__________.兩條異面直線的夾角范圍是_________.直線與平面所成角的范圍是________.斜線與平面所成角的范圍是________.說明：（1）斜線與平面所成的角實(shí)際上是斜線與其在平面內(nèi)的射影所成的角.（2）斜線與平面所成的角是這條斜線與平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角.（3）直線m與某平面平行，則直線m與該平面的距離就是直線m上任一點(diǎn)到平面的距離.三、二面角概念及部分結(jié)論：二面角的平面角的找法：過棱上一點(diǎn)，分別在二面角的兩個(gè)平面內(nèi)作與棱垂直的射線，以這兩條射線為邊的最小正角叫做二面角的平面角。2π)= tanα ；第二組：sin(π－α)＝sinα ，cos(π－α)＝－cosα ，tan(π－α)＝－tanα ；第三組：sin(π+α)＝－sinα ，cos(π+α)＝－cosα ，tan(π+α)＝tanα ；第四組：sin (－α)= －sinα ，cos(－α)= cosα ，tan(－α)=－tanα ；第五組：sin( )=cosα ， cos( )=sinα第六組：sin( )=cosα ， cos( )=－sinα第七組：sin( )=－cosα ， cos( )=－sinα第八組：sin( )=－cosα ， cos( )= sinα七、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式:sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ tan(α－β)＝ tan(α＋β)＝ 八、二倍角公式及其變形公式:sin2α＝2sinαcosα ， cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α ，tan2α＝ ；sinα＝2sincos，變形公式：九、輔助角公式：函數(shù)f(α)＝acosα＋bsinα(a，b為常數(shù))，可以化為f(α)＝sin(α＋φ)，或f(α)＝cos(α－φ)，其中 ， ， ， 所在象限由a、b的符號確定。符號取原來函數(shù)值的符號，符號符合三角函數(shù)值的符號規(guī)律。α、177。2 sinα＜α＜ 900}⑧“小于900的角”形成的集合：表示{α|α＜ 900}二、弧度制及相關(guān)公式：①在半徑為r的圓中，長度為l的圓弧對圓心角α的大小是弧度。360176。360176。360176。360176。180176。(4)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： 當(dāng)q＝1時(shí)，Sn＝n； 當(dāng)q≠1時(shí)， .二十五、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)：若公比不為－1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比數(shù)列。an1= a3b，則G叫做a與b的等比中項(xiàng),.二十四、等比數(shù)列的常用性質(zhì)：(1)若{an}為等比數(shù)列，且m＋n=p＋q (m，n ，p，q∈N*)，則有am logcd＝logad (a、b、c均大于零，且不等于1；d大于0).十六、Sn與an的關(guān)系： 十七、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an＝a1＋(n－1)d. 或an＝am＋(n－m)d，(n，m∈N*)．十八、等差中項(xiàng)：如果A＝，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)． 十九、等差數(shù)列的常用性質(zhì)： (1)若{an}為等差數(shù)列，m＋n＝p＋q，(m，n ，p，q∈N*)則有am＋an= ap＋aq .特殊情況，當(dāng)m＋n=2p有am+an ＝2ap,其中ap是am與an 的等差中項(xiàng)(2)有窮數(shù)列中，與首末兩端距離相等的兩項(xiàng)和相等，并等于首末兩項(xiàng)之和，若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則等于中間項(xiàng)的2倍，即a2+an1
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