對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-04-28 22:45 本頁面
【正文】 對(duì)口高考河北方向數(shù)學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(huì)一、代 數(shù)一、常用數(shù)集的符號(hào)表示：數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集非零實(shí)數(shù)集合正實(shí)數(shù)集非負(fù)實(shí)數(shù)集合符號(hào)NN*(或N＋)ZQRR*R+R+二、集合與集合間的包含關(guān)系：三、集合的基本運(yùn)算：四、充要條件：在判斷充分條件與必要條件時(shí)，需注意條件與結(jié)論對(duì)應(yīng)的方向。即若p是q的充分條件，則p?q；若p是q的必要條件，則q?p；若p是q的充要條件，則p?q并且q?p，也可q?p。五、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的法則：若a，b∈R，則(1)a＞b?a－b＞0；(2)a＝b?a－b＝0；(3)a＜b?a－b＜0.六、不等式的基本性質(zhì)：(1)a＞b?b＜a；對(duì)稱性 (2)a＞b，b＞c?a＞c；傳遞性(3)a＞b?a＋c＞b＋c；可加性*(4)a＞b，c＞0?ac＞bc； a＞b，c＜0?ac＜bc；可乘性七、不等式的其他常用性質(zhì)：(1)a+b＞c?a＞cb；移項(xiàng)； (2)a＞b，c＞d?a＋c＞b＋d；同向可加性；(3)a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；同向同正可乘性；(4)a＞b＞0?an＞bn (n∈，且n≥2)；乘方性(5)a＞b＞0?＞(n∈N，且n≥2) ；開方性(6)a＞b且ab＞0? 倒數(shù)性八、利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)解一元二次不等式：判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0方程ax2＋bx＋c＝0有兩不等實(shí)根x1和x2，且x1＜x2有兩相等實(shí)根x1＝x2無實(shí)根一元二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖像不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集{x|x＜x1，或x＞x2}{x|x≠－}R不等式ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x|x1＜x＜x2}??九、函數(shù)的定義： 設(shè)A、B非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系．十、函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)圖像描述定義前提 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間（a，b）上的任意自變量x1，x2核心實(shí)質(zhì) 當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) f(x2) ，那么就說函數(shù)f(x) 在區(qū)間(a，b)是曾函數(shù)。 當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) f(x2) ，那么就說函數(shù)f(x) 在區(qū)間(a，b)是減函數(shù)。 單調(diào)區(qū)間 區(qū)間（a，b）叫做函數(shù)f(x)的曾區(qū)間。區(qū)間（a，b）叫做函數(shù)f(x)的減區(qū)間。十一、函數(shù)的奇偶性：函數(shù)奇偶性偶函數(shù)奇函數(shù)圖像描述定義前提 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于任意的x∈I，都有x∈I，核心實(shí)質(zhì) 并且f(－x)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)． 并且f(－x)＝－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。 定義域具備性質(zhì)函數(shù)奇偶性是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì)，不可用區(qū)間分開。定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 十二、函數(shù)圖象的變換：(1)平移變換：①水平平移：y＝f(x177。a)(a＞0)的圖像，可由y＝f(x)的圖像向左(＋)或向右(－)平移a個(gè)單位而得到．②豎直平移：y＝f(x)177。b(b＞0)的圖像，可由y＝f(x)的圖像向上(＋)或向下(－)平移b個(gè)單位而得到．(2)對(duì)稱變換：①y＝f(－x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱．②y＝－f(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱．③y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．④y＝f－1(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．⑤要得到y(tǒng)＝|f(x)|的圖像，可將y＝f(x)的圖像在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變．⑥要得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖像，可將y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸的對(duì)稱性，作出x＜0的圖像．(3)伸縮變換：①y＝Af(x)(A＞0)的圖像，可將y＝f(x)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標(biāo)不變而得到．②y＝f(ax)(a＞0)的圖像，可將y＝f(x)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐
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