【正文】 部分=全體4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，并用還有字母的式子表示出來。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：1.重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。 a+b=0 219。 a、b互為相反數(shù).：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經常分類討論；：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0??；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)小數(shù) ＞ 0，小數(shù)大數(shù) ＜ 0.：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1219。教師在講授本章內容時，應該多創(chuàng)設情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。3.在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。比率 ；（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；（5）商品價格問題： 售價=定價第四章 圖形的認識初步一、知識框架本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角. 二、本章書涉及的數(shù)學思想：。在進行直線、線段、角以及相關圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n1)/2的具體運用上來。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。對頂角的性質：對頂角相等。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。：判定1：同位角相等，兩直線平行。重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用.：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數(shù)結合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。三角形外角的性質：性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。多邊形的外角和：多邊形的內角和為360176。注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第九章 不等式與不等式組一．知識框架二、知識概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學模型并應用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識。：組成總體的每一個考察對象稱為個體。：頻數(shù)與數(shù)據總數(shù)的比為頻率。第十一章 全等三角形一．知識框架二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。，30176。第十三章 實數(shù)一．知識框架二．知識概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術平方根，記作。；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。第十五章 整式的乘除與分解因式一．知識概念: (m,n都是正數(shù))2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。當a0時,ap的值一定是正的。(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。 八年級數(shù)學（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據的分析五章內容。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。C （A,B,C為整式，且C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式. ：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。cb/bd 　　:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b * c/d=ac/bd 　　:(1).兩個分式相除,247。③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產生增根). 分式和分數(shù)有著許多相似點。其他形式xy=k ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 ：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。 。 .對角線相等的平行四邊形是矩形。 ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。：四條邊都相等，四個角都是直角。 ： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。：將一組數(shù)據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)。 本章內容要求學生在經歷數(shù)據的收集、整理、分析過程中發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據處理的方法與能力。當a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對于本章內容，教學中應達到以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由；2. 了解最簡二次根式的概念；3. 理解并掌握下列結論：1）是非負數(shù)；　（2）；?。?）；4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數(shù)的簡單四則運算；5. 了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關系方面的作用。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉