中考數(shù)學知識點總結(jié)-wenkub
2023-04-19 03:02:05 本頁面
【正文】 正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。推理必須嚴謹。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。換元法 換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。中考 數(shù) 學 知 識 點 總 結(jié)中考數(shù)學知識點總結(jié)一、常用數(shù)學公式公式分類 公式表達式乘法與因式分解 a2b2=(a+b)(ab)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a3b3=(ab(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b||ab|≤|a|+|b||a|≤b=b≤a≤b|ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a|一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a b√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理判別式b24ac=0 注：方程有兩個相等的實根b24ac0 注：方程有兩個不等的實根b24ac0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB注：角B是邊a和邊c的夾角二、基本方法配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。因式分解法 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結(jié)論。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。當遇到定量命題時，常用此法。（5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②0不能作除數(shù)。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={b+√[b24ac)]}/2a，X2={b√[b24ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨
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