高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)-wenkub
2023-04-19 05:03:57 本頁面
【正文】 ；當n=3時, 0；當n=4時, 0，所以,從第4項起的各項均大于0,故前3項之和最小.且…………………………13分10. 已知等差數(shù)列的前9項和為153．（1）求；（2）若，從數(shù)列中，依次取出第二項、第四項、第八項，……，第項，按原來的順序組成一個新的數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.10. 解：（1） ………5分 （2）設(shè)數(shù)列 的公差為d，則 ………9分 …12分：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，……，依次下去得到一系列點、……、設(shè)點的坐標為（）．（Ⅰ）分別求與的表達式； （Ⅱ）求．：（Ⅰ）∵，∴曲線：在點處的切線方程為，即．此切線與軸的交點的坐標為，∴點的坐標為． ……2分∵點的坐標為（），∴曲線：在點處的切線方程為， ……4分令，得點的橫坐標為．∴數(shù)列是以0為首項，為公差的等差數(shù)列．∴，．（） ……8分（Ⅱ）∴ ……14分12. 在數(shù)列（1） 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2） 求數(shù)列的前n項和；12. 解：（1）由，可得 所以是首項為0，公差為1的等差數(shù)列. （2）解：因為即設(shè)……①……②當時，①②得
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