高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)-wenkub
2023-04-19 05:03:57 本頁(yè)面
【正文】 ；當(dāng)n=3時(shí), 0；當(dāng)n=4時(shí), 0，所以,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小.且…………………………13分10. 已知等差數(shù)列的前9項(xiàng)和為153．（1）求；（2）若，從數(shù)列中，依次取出第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第八項(xiàng)，……，第項(xiàng)，按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.10. 解：（1） ………5分 （2）設(shè)數(shù)列 的公差為d，則 ………9分 …12分：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，……，依次下去得到一系列點(diǎn)、……、設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．（Ⅰ）分別求與的表達(dá)式； （Ⅱ）求．：（Ⅰ）∵，∴曲線：在點(diǎn)處的切線方程為，即．此切線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為． ……2分∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（），∴曲線：在點(diǎn)處的切線方程為， ……4分令，得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．∴數(shù)列是以0為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．∴，．（） ……8分（Ⅱ）∴ ……14分12. 在數(shù)列（1） 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和；12. 解：（1）由，可得 所以是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列. （2）解：因?yàn)榧丛O(shè)……①……②當(dāng)時(shí)，①②得
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