福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查-wenkub
2023-04-19 04:48:21 本頁(yè)面
【正文】 連DK，∵CD⊥平面AD1，DK平面AD1， ∴CD⊥DK，在Rt△CDK中，DC=2，DK=，∴tan∠DCK=，∴異面直線(xiàn)AB和EF所成的角為arctan．…………………(8分) (Ⅲ)假設(shè)存在點(diǎn)P，使得二面角P—AC—B的大小為30176。邏輯思維能力和探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．滿(mǎn)分12分．解法一：如圖分別以DA、DC、DD1所在的直線(xiàn)為x 軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，由已知得D(0，0，0)、A(2，0，0)、B(2，2，0)、C(0，2，0)、B1(2，2，2)、D1(0，0，2)、E(1，0，2 )、F(0，2，1)．…………(2分) (Ⅰ)易知平面ACD1的一個(gè)法向量是 =(2，2，2). …………………(4分)又∵=(1,2，1)，由?若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．(本小題滿(mǎn)分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω (克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．(I)寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式； (Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率； (Ⅲ)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1：1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率=100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))21．(本小題滿(mǎn)分12分)已知定點(diǎn)A(a，O)( a 0)，B為x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)恰好落在y軸上．(I)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程；(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)R ( a，0)，問(wèn)當(dāng)l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠PRQ是否可以為鈍角?請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明．22．(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)x2x在x = 0處取得極值．(I)求實(shí)數(shù)a的值；(Ⅱ)若關(guān)于x的方程，f(x)= 在區(qū)間[O，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(Ⅲ)證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln 都成立．2008年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理科)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明： 一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則． 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分． 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿(mǎn)分60分． 1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A 10．D 11．D 12．A二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算。則球的體積為( )A． B． C．36π D． 5．已知條件p: k=，條件q：直線(xiàn)y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn是an。B)=P(A)P(B)． 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=． 球的表面積公式 S=4πR2，其中R表示球的半徑． 球的體積公式 V=πR3，其中R表示球的半徑．第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題。與1的等差中項(xiàng)，則an等于( )A．1 B．1 C．(1)n D．(1)n17．若m、n為兩條不同的直線(xiàn)，α、β為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是( ) A．若m∥α，nα，則m∥n B．若m∥α，mβ，α∩β
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