福建省福州市20xx屆高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)文試題-wenkub
2022-11-22 13:19:23 本頁面
【正文】 MG AD 交 BD 于 G ，連結(jié) GH ．設(shè) CM x? (0 3)x?? ，則下面四個圖象中大致描繪了三棱錐 C GHM? 的體積 y 與變量 x 變化關(guān)系的是 第 Ⅱ 卷 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，將答案填在答題卡中的橫線上） 13. 偶函數(shù) y＝ f(x)的圖像關(guān)于直線 x＝ 2 對稱， f(3)＝ 3，則 f(－ 1)＝ ________． 14. 已知正三棱柱的高與底面邊長均為 2 ， 其直觀圖和正 (主 )視圖如右，則它的左 (側(cè) )視圖 的面積是 ． O x3yO x3yO x3yO x3yA B C D 直觀圖 正視圖 1 1 ABC? 中， , 3 sin 8 sin3B C A???，且 ABC? 的面積為 63，則 ABC? 的周長為 ． 16. 記 12 xx? 為區(qū)間 12[ , ]xx 的長度 ．已知函數(shù) 2xy? ， x? ? ?2,a? ( 0a? )，其值域為 ? ?,mn ，則區(qū)間 ? ?,mn 的長 度的最小值是 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 12 分） 已 知 數(shù) 列 ??na 中，點 ),( 1?nnaa 在直線 2??xy 上 ， 且 首 項 1a 是方程0143 2 ??? xx 的整數(shù)解 . （ Ⅰ ）求數(shù)列 }{na 的通項公式； （ Ⅱ ）數(shù)列 }{na 的前 n 項和為 nS ，等比數(shù)列 }{nb 中， 11 ab? ， 22 ab? ，數(shù)列 }{nb 的前 n 項和為 nT ，當(dāng) nn ST? 時，請直接寫出 n 的值 . 18．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) 3 cosf x x?? ， π( ) s in ( ) ( 0 )3g x x??? ? ?，且 ()gx 的最小正周期為π . （ Ⅰ ）若 6() 2f ? ? ， [ π,π]??? ，求 ? 的值； （ Ⅱ ）求函數(shù) ( ) ( )y f x g x??的單調(diào)增區(qū)間 . 19． （本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 A EFCB? 中， AEF? 為等邊三角形，平面 AEF? 平面 EFCB ， 2EF? ，四邊形 EFCB 是高為 3 的等腰梯形， //EF BC ， O 為 EF 的中點． （ 1）求證： AO CF? ； （ 2）求 O 到平面 ABC 的距離． 20. （本小題滿分 12 分） 如圖，為保護河上古橋 OA，規(guī)劃建一座新橋 BC，同時設(shè)立一個圓形保護區(qū)．規(guī)劃要求：新橋 BC 與河岸 AB 垂直；保護區(qū)的邊界為圓，圓心 M 在線段 OA 上并與 BC 相切的圓，且古橋兩端 O 和 A 到該圓上任意一點的距離均不少于 80 m．經(jīng)測量，點 A 位于點 O 正北方向 60 m 處，點 C 位于點 O 正東方向 170 m 處 (OC 為河岸 )， tan∠ BCO＝ 43. (1)求新橋 BC 的長． (2)當(dāng) OM 多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？ 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( 1)( ) ln 2xf x x ??? ． (Ⅰ )求函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ）證明：當(dāng) 1x? 時， ? ? 1f x x??； （ Ⅲ ）確定實數(shù) k 的所有可能取值，使得存在 0 1x? ，當(dāng) 0(1, )xx? 時，恒有 ? ? ? ?1f x k x??． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.（本小題滿分 10 分） 已知直線 l 的參數(shù)方程為62333xtyt? ?? ????? ???（ t 為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極 坐標(biāo)系，曲線 C 的方程為
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